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《2018届高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题四 数列刺 第2讲 数列求和及简单应用 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 数列求和及简单应用A组 基础题组时间:30分钟 分值:55分 1.(2017河南洛阳四校联考)已知数列{an}满足条件a1+a2+a3+…+an=2n+5,则数列{an}的通项公式为( ) A.an=2n+1B.an=C.an=2nD.an=2n+22.已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+1an-1=an(n≥2),则数列{an}的前40项和S40等于( )A.20B.40C.60D.803.如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差构成等比数列,我们就称其为“差等比数列”
2、.已知数列{an}是差等比数列,且a1=1,a2=3,a3=7,则a10=( )A.2048B.2047C.1024D.10234.已知在数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,则
3、a1
4、+
5、a2
6、+
7、a3
8、+…+
9、a30
10、等于( )A.445B.765C.1080D.31055.(2015河南郑州质量预测(一))已知数列{an}满足a1a2a3·…·an=(n∈N*),且对任意n∈N*都有++…+11、n=(-1)n-1(n+1),则S2017= . 7.设数列{an}满足:a1=1,a2=3,且2nan=(n-1)an-1+(n+1)·an+1(n≥2),则a20的值是 . 8.设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+an+1=(n=1,2,3,…),则S2n+3= . 9.(2017江西南昌第一次模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S3+S4=S5.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(-1)n-1anan+1,求数列{bn}的前2n项和T2n.B组 提升题组时间
12、:25分钟 分值:35分1.(2017河南郑州质量预测(二))已知数列{an}满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=m,a2=n,Sn为数列{an}的前n项和,则S2017的值为( )A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n2.(2017甘肃兰州模拟)已知数列{an}中,a1=1,Sn为数列{an}的前n项和,且当n≥2时,有=1成立,则S2017= . 3.(2017河北石家庄模拟)在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),a1a3=4,且a3+1是a2和a4的等差中项,若bn=log2an+1.(1)
13、求数列{bn}的通项公式;(2)若数列{cn}满足cn=an+1+,求数列{cn}的前n项和.4.(2017天津,18,13分)已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.(1)求{an}和{bn}的通项公式;(2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*).答案精解精析A组 基础题组1.B 因为a1+a2+a3+…+an=2n+5,所以n≥2时,有a1+a2+a3+…+an-1=2(n-1)+5,两式相减可得=2n+5-2
14、(n-1)-5=2,∴an=2n+1,n≥2,当n=1时,=7,∴a1=14,综上可知,数列{an}的通项公式为an=故选B.2.C 由an+1=(n≥2),a1=1,a2=3,可得a3=3,a4=1,a5=,a6=,a7=1,a8=3,…,这是一个周期为6的数列,一个周期内的6项之和为,又40=6×6+4,所以S40=6×+1+3+3+1=60.3.D 设bn=an+1-an,则b1=a2-a1=2,b2=a3-a2=4,又数列{bn}为等比数列,所以bn=2n,从而a10=a1+b1+b2+…+b9=1+2+22+…+29=2
15、10-1=1023.4.B ∵an+1=an+3,∴an+1-an=3.∴{an}是以-60为首项,3为公差的等差数列.∴an=-60+3(n-1)=3n-63.令an≤0,得n≤21.∴前20项都为负值.∴
16、a1
17、+
18、a2
19、+
20、a3
21、+…+
22、a30
23、=-(a1+a2+…+a20)+a21+…+a30=-2S20+S30.∵Sn=n=×n,∴
24、a1
25、+
26、a2
27、+
28、a3
29、+…+
30、a30
31、=765.5.D ∵数列{an}满足a1a2a3…an=,∴n=1时,a1=2,当n≥2时,a1a2a3…an-1=,可得an=22n-1,∴=,∴
32、数列为等比数列,首项为,公比为,∴++…+==<,因为对任意n∈N*都有++…+
