2018届中考数学复习 专题9 一元一次不等式（组）试题（a卷，含解析）

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1、专题9一元一次不等式（组）一、选择题1.（山东省东营市，5，3分）已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）【答案】C【逐步提示】本题考查不等式组的解法及在数轴上表示解集．【详细解答】解：解不等式x－3＞0，得x＞3；解不等式x+1≥0，得x≥－1．所以其解集在数轴上表示为：故选C．【解后反思】解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其中确定不等组解集的口诀歌为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．在数轴上表示解集时

2、，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圈．【关键词】一元一次不等式组的解法；在数轴上表示不等式组的解集2.（山东聊城，10，3分）不等式组的解集是，则m的取值范围是A、mB、mC、mD、m【答案】D【逐步提示】第一步解不等式组中每一个不等式,第二步利用不等式组的解集确定m+1与1的大小关系,第三步利用m+1与1的大小关系,构造不等式可确定m的取值范围.【详细解答】解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得x＞m+1，又因为不等式组的解集为，所以m+i≤1，所以m，故选择D.【解后反思】本题考查了一元一次不等式组的解集，解题的关键是掌握解集概念．根据不等式的解集

3、确定待定系数的取值范围，有时需要考虑分类讨论．当不等式解集确定时，往往逆用不等式的解集意义，构造关于待定系数的不等式(组)求待定系数的取值范围．【关键词】一元一次不等式组；不等式组的解集；解一元一次不等式组；3.(山东临沂，4，3分)不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）【答案】A【逐步提示】本题考查不等式组的解法及在数轴上表示其解集，先分别解两个不等式，然后根据解集进行判断．【详细解答】解：解不等式3x＜2x＋4，得x＜4；解不等式≥2，得x≤－3，∴原不等式组的解集为x≤－3，在数轴上表示如选项A所示，故选A．【解后反思】解一元一次不等式组，通常采用“分开解，集中定”的

4、方法，即单独的解每一个不等式，而后集中找它们的解的“公共部分”．在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀两种方法确定不等式组的解集．其中确定不等组解集的口诀歌为：“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圈．【关键词】一元一次不等式组的解法；不等式组的解集在数轴上表示4.5.（山东泰安，14，3分）当x满足时，方程的根是（）A．B．C．D．【答案】D【逐步提示】本题考查了解一元一次不等式组及一元二次方程，解题的关键是掌握有关的解法．先求出不等式的解，再求出不等式的解，然后可以借助于数轴确

5、定该不等式组的解集，解出方程的两个根，判断哪一个在该不等式组的解集范围内，即可做出正确选择．【详细解答】解：解不等式得，x＞2；解不等式得，x＜6．所以该不等式组的解集为2＜x＜6．解方程得，，因为＜0，不在2＜x＜6范围内，所以该方程的根为，故答案为D.【解后反思】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．（符号问题是易错点）另外确定不等式组的解集时可以借助数轴，将解集分别在数轴上表示出来观察．也可以依据：“同大取

6、大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没法找”来确定不等式组的解集．解一元二次方程时，首先判断能否用因式分解法，不能的可以选择公式法和配方法．本题易错处为求解时因忘记x取值范围，直接把一元二次方程的解作为最后的结果．【关键词】解一元一次不等式；一元一次不等式组；一元二次方程的解法---公式法．6.（山东泰安，19，3分）当1≤x≤4时，mx－4＜0，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＞4D．m＜4【答案】B【逐步提示】本题考查了不等式的知识，解题的关键是掌握不等式的解法．因为1≤x≤4，所以将x＝1，代入不等式mx－4＜0，可得到一个关于m的不等式，将x＝4，代入

7、不等式mx－4＜0，又可以得到一个关于m的不等式，两个不等式组成不等式组，即可确定m的取值范围．【详细解答】解：把x＝1代入到不等式mx－4＜0中得m－4＜0，把x＝4代入到不等式mx－4＜0中得4m－4＜0，组成不等式组，解得，∴该不等式的解集为m＜1，故答案为B.【解后反思】这类题是用一个变量的取值范围来确定另一个变量的范围．将一个变量的最大最小值分别代入到另一个不等式中，组成一个新的不等式组．另外找两个不等式解集的公共部分有两种方法，一是借助数轴，在数轴上表示；二是套用口诀：同大取大，同小取小，大