2018中考数学 专题突破导学练 第30讲 视图与投影试题

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1、第30讲　视图与投影【知识梳理】知识点一：生活中的立体图形1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体．2．多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体．3．直棱柱、圆锥的侧面展开图：直棱柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形．重点：认识常见几何体。难点：把握几何体的展开图。知识点二：由立体图形到视图1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即为视图．其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图．一般情况下从左侧看，称为左视图．2．

2、几种常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图圆　柱长方形长方形圆圆　锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3.三种视图的作用(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和厚度；(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高．重点：常见几何体的三视图。难点：几何体与三视图之间的关系，知识点三：物体的投影　投影(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比．(2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．(3)盲区是视线不能直接到达的区域范围．重点：平

3、行投影与中心投影的定义及特点。难点：平行投影与中心投影的性质的应用。【考点解析】考点一：立体图形的三视图【例题1】（2017深圳）图中立体图形的主视图是（　　）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间．故选A．考点二、由三视图求几何体的侧面积、体积【例1】（2017山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为　12+15π　．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分

4、析】由几何体的三视图得出该几何体是几何体是长方体与三棱柱的组合体，结合图中数据求出组合体的表面积即可．【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为：12+15π．类型三：　投　影【例题1】（2016广西南宁3分）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（　　）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照

5、射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．【中考热点】（2017•黄石）如图，该几何体主视图是（　　）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据三棱柱的特点并结合选项作出正确的判断即可．【解答】解：三棱柱的主视图为矩形，∵正对着的有一条棱，∴矩形的中间应该有一条实线，故选B．【点评】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是了解中间的棱是实线还是虚线，难度不大．【达标检测】一选择题：1.（2

6、017•玉林）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．.【分析】根据俯视图的作法即可得出结论．【解答】解：从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，熟知俯视图的作法是解答此题的关键．2.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（　　）A．10B．11C．12D．13【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立

7、方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，a+b=12，故选：C．3.（2017乌鲁木齐）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）A．πB．2πC．4πD．5π【考点】U3：由三视图判断几何体；MP：圆锥的计算．【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图

8、中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵l==2，∴S侧=•2πr•l=×2π××2=2π．故选B．4.（2017内江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位