2018届高考物理二轮复习 第二章 相互作用 牛顿动动定律 提能增分练（三）动力学四大模型之三——弹簧

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1、提能增分练(三)　动力学四大模型之三——弹簧[A级夺高分]1．(2017·河南周口西华一中等联考)一弹簧测力计更换弹簧后不能直接在原来准确的均匀刻度上读数，经测试发现，不挂重物时，示数为2N，在弹性限度内挂100N的重物时，示数为92N，则当挂上某重物而使示数为20N时，所挂重物实际重为(　　)A．16.2NB．18NC．20ND．22.2N解析：选C　由胡克定律F＝kx得：100＝k(92－2)，设重物所受的实际重力为G，由胡克定律得G＝k(20－2)，联立得＝，解得G＝20(N)，即重物所受的实际重力为20N，故C正确。2.一原长为L的轻弹簧，将其上端固定，下

2、端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　)A．3LB．4LC．5LD．6L解析：选C　由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示方式悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧伸长量为x＝2L，故B小球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确。3.(2017·宁夏银川一中模拟)如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为k的轻弹簧以及质量不

3、计的底盘构成。当质量为m的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为5mg(g为重力加速度)，已知两根弹簧与竖直方向的夹角为θ＝60°，则此时每根弹簧的伸长量为(　　)A.B.C.D.解析：选C　对物体进行受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律有N－mg＝ma，其中N＝5mg，解得a＝4g；再以质量不计的底盘和物体为整体进行分析，受两个弹簧的拉力和重力，根据牛顿第二定律，竖直方向上有：2Fcos60°－mg＝ma，解得F＝5mg；根据胡克定律有x＝＝，故C正确。4.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置

4、的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有(　　)A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝gC．a1＝0，a2＝gD．a1＝g，a2＝g解析：选C　抽出木板前，木块1受重力和弹簧对其向上的弹力，在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的弹力未来得及变化，木块1受重力和弹簧对其向上的弹力仍然平衡，a1＝0。抽出木板前，木块2受重力、弹簧对其向下的弹力和木板的支持力，而木板支持力大小等于Mg＋mg，在抽出木板的瞬间，弹簧对木块2的弹力未来得及变化，但木块2所受支持力(大小为Mg＋m

5、g)突然消失，根据牛顿第二定律，a2＝g。故C正确。5.(2017·太原模拟)质量之比为2∶1的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀速运动的电梯内，细线承受的拉力为F；某时刻突然剪断细线，则在细线剪断的瞬间，A、B球的加速度分别为(　　)A．aA＝g，aB＝gB．aA＝0，aB＝0.5gC．aA＝1.5g，aB＝0D．aA＝0.5g，aB＝1.5g解析：选C　匀速运动时，细线的拉力F＝3mg；当突然剪断细线时，因弹簧的弹力不突变，故此时B的加速度仍为零，即aB＝0；A受的合外力等于F＝3mg，则A的加速度为aA＝＝1.5g；故C正确。6.(20

6、17·湖北龙泉中学、宜昌一中联考)如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为(　　)A．l＋，mgB．l－，mgC．l＋，2mgD．l－，2mg解析：选B　对整体进行受力分析，如图所示，系统处于平衡状态，沿斜面方向有Fcos30°＝2mgsin30°，以A为研究对象，沿斜面方向有重力的分力等于弹簧的弹力，即kx＝mgsin30°，x＝l－l0，解得F＝mg，l0＝l－，故B正确。[B级冲满分]7.(

7、2017·山东济宁质检)如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为1kg的木块A，其左右两侧与轻弹簧相连，弹簧另一端都通过轻绳跨过定滑轮挂着两个质量均为0.5kg的钩码，滑轮摩擦不计，两钩码间用轻绳相连，系统处于静止状态。现将右侧两钩码间的轻绳剪断，在剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是(取g＝10m/s2)(　　)A．左侧两钩码的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下B．右侧上方钩码的加速度大小为10m/s2，方向竖直向上C．木块A的加速度大小为5m/s2，方向水平向左D．右侧下方钩码的加速度为零解析：选B　在剪断右侧两钩码间的轻绳的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，则木块A仍

8、然静止不动