2018届高考物理二轮复习 第九章 磁场 提能增分练（三）带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题

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1、提能增分练(三)　带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题[A级夺高分]1．(多选)在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图中虚线所示。已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是(　　)A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动C．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动解析：选AB　由运动

2、轨迹知，靠近导线M处粒子的偏转程度大，则靠近导线M处的磁感应强度较大，故只有M中可能通有电流；考虑到磁场可能是垂直纸面向外，也可能是垂直纸面向里，并结合安培定则、左手定则，易知A、B正确。2.如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c，以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是(　　)A．粒子a带负电，粒子b、c带正电B．射入磁场时粒子a的速率最小C．射出磁场时粒子b的动能最小D．粒子c在磁场中运动的时间最长

3、解析：选D　若a、b、c均为正电荷，根据运动电荷所受洛伦兹力方向即可判断出a、b、c均应向左偏转，b、c偏转方向与假设相反，因此粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即Bvq＝m，解得r＝，由此可知，当速度越大时，轨迹半径越大，易知射入磁场时粒子c的速率最小，动能最小，故B、C错误；粒子运动的周期为T＝，故粒子在磁场中的偏转角越大，运动时间越长，故D正确。3.如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带

4、负电的粒子，最后粒子恰好从e点射出，则(　　)A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短解析：选A　如图，粒子从e点射出对应轨迹圆心是O1，如果粒子的速度增大为原来的二倍，由r＝可知半径也增大为原来的二倍，由对称性可看出粒子将从d点射出，选项A正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，圆心是O3，设正方形的边长为a，原半径为r1＝a，r3＝3r

5、1＝a，线段O3f＞a＋a＞r3，所以不可能从f点射出，选项B错误；由r＝可看出，磁感应强度增大时，半径减小，不会从d点射出，选项C错误；因粒子运动的周期一定，在磁场中运动的时间与圆心角成正比，从以上分析和图中可看出，圆心为O1、O2时粒子运动轨迹对应的圆心角相等，故粒子分别从e、d点射出时，在磁场中运动的时间也相等，选项D错误。4.(多选)(2017·长沙模拟)如图所示，在半径为R的圆形区域内(圆心为O)有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群具有相同比荷的负离子，以相同的速率由P点在纸平面内向不同方向射入磁

6、场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运动的轨迹半径大于R，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)(　　)A．从Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长B．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大C．所有离子飞出磁场时的动能一定相等D．在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心O点解析：选AD　由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏转角最大，故弦长为PQ时最大，由Q点飞出的离子圆心角最大，所对应的时间最长，轨迹不可能经过圆心O点，故A、D正确，B错误；因洛伦兹力永不做功，故粒子在磁场中运动时动能保持不变，但由于不知离

7、子的初动能，故飞出时的动能不一定相等，故C错误。5.如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　)A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短解析：选B　由题图可知，粒子a的运动半径最小，对应的圆心角最大，粒子c的运动半径最大，对应的圆心角最小，由洛伦兹力提供粒子做

8、圆周运动的向心力，可得：qvB＝m，故半径r＝，周期T＝＝，故在粒子质量、带电荷量、磁场的磁感应强度都相同的情况下，粒子速率越小，运动半径越小，所以粒子a的运动速率最小，粒子c的运动速率最大，而带电粒子在磁场中的运动时间只取决于运动轨迹所对应的圆心