2018届高考物理一轮总复习 专题2 相互作用 第3讲 共点力的平衡及其应用课后提能演练

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1、共点力的平衡及其应用一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求．1．(2017届襄阳模拟)如图所示，一根粗细均匀的金属棒AB，棒的A端用轻绳连接，轻绳的另一端固定在天花板上，在棒的B端施加水平拉力F使金属棒处于静止状态．轻绳与竖直方向的夹角为α，金属棒与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是(　　)A．sinβ＝2sinαB．cosβ＝2cosαC．tanβ＝2tanαD．cotβ＝2cotα【答案】C【解析】金属棒受重力G，水平拉力F和轻绳拉力T三个力而平衡，则这三个力的矢量线段必相交于一点O′，如图所示．O点为棒的重心，

2、即AB的中点，∠CAO′＝α，由几何关系得tanα＝，tanβ＝，其中BC＝2CO′，因此tanβ＝2tanα.2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出(　　)A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力【答案】C【解析】当物块所受外力F为最大值F1时，具有向上的运动趋势，由平衡条件可得F1＝mgsinθ＋Ffm；同理当物块所受外力F为最小值F2时，具有向下的运动趋势，即F2＋Ffm＝mgsinθ.联立解得F

3、fm＝，F1＋F2＝2mgsinθ，由于m或斜面的倾角θ未知，故选项C正确，A、B、D错误．3．(2017届合肥质检)如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为m，A，B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮置于倾角为θ的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，斜面放置在水平地面上．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中(　　)A．绳子拉力逐渐增大B．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力逐渐增大D．地面对斜面的摩擦力逐渐增大【答案】B【解析】绳子的拉力始终为B的重力mg，大小是不变的，选项A错误；设盒子和沙的总质量为M′，A对斜面的压力等于M′gcosθ且随

4、着沙子的增多而增大，选项B正确；如果一开始摩擦力沿斜面向下，随着沙子的增多摩擦力会先减小后反向增大，选项C错误；以A，B和斜面作为一个整体，整体处于平衡状态，水平方向不受力，故地面对斜面无摩擦力，选项D错误．4．一质量为M，带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑．如在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示．则球形物体(　　)A．仍匀速下滑B．沿细杆加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大【答案】A【解析】不挂物体时，球形物体受力情况如图，由于球形物体匀速下滑，所以有Mgsinθ＝μMg·cosθ，即μ＝tanθ；当挂上物体后，重力沿斜杆

5、的分力F＝(M＋m)·gsinθ，球形物体受到摩擦力f＝μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)gsinθ，所以两物体处于平衡状态，其受到摩擦力变大，合外力仍为零，故只有选项A正确．5．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点处有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住，现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F的大小和轨道对小球的弹力N的大小的变化情况是(　　)A．F大小将不变B．F大小将增大C．N大小将不变D．N大小将增大【答案】C【解析】三角形AOC和三角形BCD相似，由＝可知选项C正确，D错误；由＝可知F将减

6、小，选项A、B错误．6．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点)．将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A，B两小球质量之比为(　　)A．　　　B．C．　　　D．【答案】D【解析】A，B各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A球有Tsinα＝mAgcosθ，对B球有T′cosα＝mBg·sinθ，T′＝T，联立解得＝，D正确．7．两个相同的粗糙斜面上，放两个相同的物块，分别用沿斜面向下的力F1(如图甲)和沿斜面向上的力F2(如图乙)推物块，结果物块都能沿斜面匀速运动，斜面的倾角

7、为θ，物块的质量为m，物块与斜面的动摩擦因数为μ，则关于推力F1，F2的说法正确的是(　　)　甲　　　　　　　乙A．F2－F1＝2mgsinθB．F2－F1＝2μmgcosθC．F2＋F1＝2mgsinθD．F2＋F1＝2μmgcosθ【答案】AD【解析】对图甲分析可得，F1＋mgsinθ＝μmgcosθ，对图乙分析可得，F2＝mgsinθ＋μmgcosθ，解得F2－F1＝2mgsinθ，F2＋F1＝2μmg·cosθ.选项A、D项正确．8．如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖