2017年中考数学试题分项版解析汇编（第04期）专题03 方程（组）和不等式（组）（含解析）

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1、专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2017贵州遵义第7题）不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B.考点：一元一次不等式的整数解．2.（2017贵州遵义第9题）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）A．m≤B．m

2、2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b【答案】D.【解析】试题分析：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．考点：不等式的性质．4.（2017内蒙古通辽第8题）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、根的判别式；2、在数轴上表示不等式的解集5.（2017湖北咸宁第6题）已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.没有实数根D．无法判断【答案】B．试题分析：已知点P（a，c）在第二象限，可得a＜0，c＞0，所以ac＜

3、0，即可判定△=b2﹣4ac＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选B．考点：根的判别式；点的坐标．6.（2017湖南常德第3题）一元二次方程的根的情况为（　　）A．没有实数根　　　　　　　　　　B．只有一个实数根C．两个相等的实数根　　　　　　D．两个不相等的实数根【答案】D．【解析】试题分析：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选D．考点：根的判别式．7.（2017广西百色第12题）关于的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数的最小值是（）A．3B．2C.1D．【答案】B考点：一元一次不等式组的整数解．8.

4、（2017哈尔滨第6题）方程的解为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：方程两边同乘(x+3)(x-1)得，2（x﹣1）=x+3，2x﹣2=x+3，x=5，检验：当x=5时（x+3）（x﹣1）≠0，所以x=5是原方程的根；故选C.考点：解分式方程．9.（2017黑龙江齐齐哈尔第5题）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A．16个B．17个C．33个D．34个【答案】A【解析】试题分析：设买篮球m个，则买足球（50﹣m）个，根据题意得

5、：80m+50（50﹣m）≤3000，解得：m≤16，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选A．考点：一元一次不等式的应用．10.（2017黑龙江齐齐哈尔第6题）若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．【答案】C【解析】试题分析：当k=0时，方程化为﹣3x﹣=0，解得x=；当k≠0时，△=（﹣3）2﹣4k•（﹣）≥0，解得k≥﹣1，所以k的范围为k≥﹣1．故选C．考点：根的判别式．11.（2017黑龙江绥化第5题）不等式组的解集是（）A．B．C．D．【答案】B考点：解一元一次不等式组．12.（2017湖北

6、孝感第5题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣2在数轴上表示为：故选D．考点：在数轴上表示不等式组的解集.13.（2017湖北孝感第6题）方程的解是（）A．B．C.D．【答案】B考点：分式方程的解法.14.（2017内蒙古呼和浩特第5题）关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．或【答案】B【解析】试题分析：设方程的两根为x1，x2，根据题意得x1+x2=0，所以a2﹣2a=0，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为x2+1=0

7、，△=﹣4＜0，故a=2舍去，所以a的值为0．故选B．考点：根与系数的关系．15.（2017青海西宁第5题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C.D．【答案】B考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．16.（2017青海西宁第9题）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时，根据题意可列出方程为（）A．B．C.D．【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，，故

8、选B．考点：分式方程的应用．17.（2017上海第2题）下列方程中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=0B．x2﹣2x﹣1=0C．x2﹣2x+1=