2017年中考数学试题分项版解析汇编（第01期）专题03 方程（组）和不等式（组）（含解析）

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1、专题3方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2017浙江衢州第6题）二元一次方程组的解是A.B.C.D.【答案】B．考点：解二元一次方程组.2.（2017山东德州第8题）不等式组的解集为（）A．x≥3B．-3≤x<4C．-3≤x<2D．x>4【答案】B【解析】试题分析：2x+9≥3的解集是x≥-3；的解集是x<4，∴不等式组的解集为：-3≤x<4故选B.考点:解不等式组3.（2017山东德州第10题）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，

2、这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A.B.C.D.【答案】D考点:列分式方程解应用题4.（2017重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．10B．12C．14D．16【答案】B.【解析】试题解析：分式方程的解为x=，∵关于x的分式方程+=4的解为正数，∴＞0，∴a＜6．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集

3、为y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6．∵a为整数，∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=12．故选B．考点：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式组.5.（2017甘肃庆阳第9题）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）A．（32-2x）（20-x）=570B．32x+2×20x=32×20-570C．（32-x）（20-x

4、）=32×20-570D．32x+2×20x-2x2=570【答案】A．【解析】试题解析：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，故选A．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．6.（2017贵州安顺第8题）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）A．0B．﹣1C．2D．﹣3【答案】D．考点：根的判别式．7.（2017湖南怀化第7题）若是一元二次方程的两个根，则的值是()A.B.C.4D.【答案】D.【解析】试题解析：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣

5、2x﹣3=0的两个根，∴x1+x2=2，x1•x2=﹣3．故选D．考点：根与系数的关系．8.（2017江苏无锡第7题）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）A．20%B．25%C．50%D．62.5%【答案】C．【解析】试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），答即该

6、店销售额平均每月的增长率为50%；故选C．考点：一元二次方程的应用．9.（2017甘肃兰州第6题）如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为()A.B.C.D.【答案】【解析】试题解析：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，∴△=32﹣4×2m=9﹣8m=0，解得：．故选C．考点：根的判别式．10.（2017甘肃兰州第10题）王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积

7、为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析：由题意可得，（80﹣2x）（70﹣2x）=3000，故选C．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．11.（2017贵州黔东南州第6题）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则的值为（　　）A．2B．﹣1C．-D．﹣2【答案】D．【解析】试题解析：根据题意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以．故选D．考点：根与系数的关系．12．（2017贵州黔东南州第7题）分式方程的根为（　　）A．﹣1或3B．﹣1C．3

8、D．1或﹣3【答案】C【解析】试题解析：去分母得：3=x2+x﹣3x，解得：x=﹣1或x=3，经检验x=﹣1是增根，分式方程的根为x=3，故选C考点：解分式方程．13.（2017山东烟台第10题）若是方程的两个根，且，则的值为（）A．或2B．1或C.D．1【答案】D．【解析】试题解析：∵x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣m﹣1．∵x1+x2=1﹣x1x2