2017年中考数学专题练习 函数与一次函数（含解析）

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1、函数与一次函数一、选择题1．函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　）A．B．C．m＜﹣1D．m＞﹣12．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（　　）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四3．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3

2、个D．4个4．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（　　）A．B．C．D．5．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（　　）A．B．C．D．6．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从1

3、2：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（　　）A．B．C．D．7．某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（　　）A．3B．C．4D．9．如图所示，函数y1=

4、x

5、和的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜

6、2C．x＞2D．x＜﹣1或x＞210．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）A．y=x+1B．y=x﹣1C．y=xD．y=x﹣2　二、填空题11．将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是　　．12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系式是　　．13．若解方程x+2=3

7、x﹣2得x=2，则当x　　时，直线y=x+2上的点在直线y=3x﹣2上相应点的上方．14．已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=　　．15．如果直线y=﹣2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为　　．　三、解答题16．点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．17．某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰

8、箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？18．2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，

9、甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨•千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？　函数与一次函数参考答案与试题解析　一、选择题1．函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　）A．B

10、．C．m＜﹣1D．m＞﹣1【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，可得m+1＜0，截距﹣（4m﹣3）＞0，解不等式组可得答案．【解答】解：由已知得，函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，有，解之得：m＜﹣1．故答案选C．【点评】本题考查了学生对函数图象与坐标系的位置关系和解不等式组．　2．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是