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《2017年中考数学专题练习一次函数含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数一.选择题1.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则£的值可能是下列的2.3.A.-41B.--C.0D.3解析•••在一次函数y=kx-4中，y随x的增大而增大,:.k>0.故选D.答案D在同一•平血直角坐标系中，若一次函数尸一卄3与y=3x—5的图彖交于点必则点妙的坐标A.(-1,4)B.(-1,2)C.(2,—1)D.(2,1)解析答案如图,由解得Iy=3x—Dy=2,—因此交点坐标是⑵I).故选D.一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),不等式kx+b>的解集是()A.%>
2、0B.K0解析不等式kx+b>i,就是一次函数y=kx+b的函数值大于1,这部分图象在(0,1)的上方，此时，*0•故选B.答案B如图1,在RtA^屮，ZACB=WQ，点P以每秒1cm的速度从点S出发，沿折线AC-CB运动，到点〃停止，过点P作刃丄力氏垂足为必勿的长y(cm)与点戶的运动时间班秒)的函数图象如图2所示，当点"运动5秒时，皿的长是B.1.2cmA.1.5cm解析由图2可得，昇6^3,况=4,当上=5时，如图所示：此时故BP=AC+BC—AC—CP=2,,AC3.•sinZZ?=—36:•PD=B
3、Psx/B=2X：=：=・2cm.55答案B5.对于一次函数y=kx+b（k^,两个同学分别作出了描述，小刚说：y随x的增大而增大；小亮说：方V0；则与描述相符的图象是（）解析・・・y随/的增大而增大，・・・殳＞0,图象经过第一、三象限.•・•方＜0,・・・图象与y轴的交点在y轴负半轴上.故选A.答案A二、填空题6.如果一次函数y=mx+n的图象经过笫一、二、艸象限，则一次函数y=nx+m不经过第彖限.解析y=mx+n的图象经过第一、二、四彖限,/?>0.:.y=nx+m的图象经过第一、三、四象限，不经
4、过第二象限.答案二7.直线y=3;r+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为解析直线y=3x+2与y轴的交点坐标为(0,2),向下平移5个单位后，直线与y轴交点坐标为(0,—3).答案(0,-3)8.已知点J(l,5),〃(3,1)，点财在x轴上，当AM+BM最小时，点〃的坐标为.解析作点〃关于x轴的对称点F,则ff(3,-1).过儿〃作直线，交x轴于点必则此k+Z?=5,时AM+BM最小.设肋'的解析式为y=kx+b,把力(1,5),B'(3,一1)代入，得_I3k+b=—1,£=—3,
5、解得｛二该函数的解析式为y=—3/+&T点M在/轴上，.••纵坐标为0.把y=0代入y方=8,=一3无+8,得*=#.・•・点掰的坐标为£,0)答案伶°)9.直线尸(3—曰)*+方一4在直角坐标系屮的图彖如图所示，化简
6、力16—13—曰
7、=・解析由函数图象看出，3—臼>0,方一4>0,・••日<3,b>4.:.ba.・：
8、b~a—yjZ?2—8Z?+16—13—臼
9、=
10、b—a—yj(Zj—4)'—
11、3=方_日_力+4_3+自=1.三、解答题10.已知一次函数y=kx+bU^图象过点(0,2),且与两坐标轴
12、围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.解丁一次函数图象过点(0,2),2i2:・b=2.令尸0,则x=-〔：函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2,A-X2X—：=2,即：=2,2当斤＞0时，~=2,解得斤=1；2当&＜0时，一7=2，解得k=—L故此函数的解析式为：尸x+2或尸—x+2.11・在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对儿〃两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从外村向〃村方向修筑，乙工程队从〃村向弭村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开
13、，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间*天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米？(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间/天)之I'可的函数关系式.(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需儿天完成？解(1)77204-(9-3)=120,・・・乙工程队每天修公路120米.(2)设尸乙=kx+b,则＜3£+方=0,9斤+方=720,伙=120,•V••方=_360・・・・尸乙=120x
14、—360.当x=6时，y乙=360,设y甲=kx,则360=62,斤=60,「.y甲=60上(3)当x=15时,y甲=900,・••该公路总长为：720+900=1620(米).设需刃天完成，由题意得，（120+60）刃=1620,解得277=9.答：需9天完成.
