2017-2018版高中数学 模块综合测评2 新人教a版选修1-2

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1、模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．其中有相关关系的是(　　)A．①②③　B．①②C．②③D．①③④【解析】　曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．【答案】　D2．若z＝4＋3i，则＝(　　)A．1B．－1

2、C.＋iD.－i【解析】　∵z＝4＋3i，∴＝4－3i，

3、z

4、＝＝5，∴＝＝－i.【答案】　D3．有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.这个结论显然是错误的，这是因为(　　)【导学号：81092073】A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【解析】　大前提错误，直线平行于平面，未必平行于平面内的所有直线．【答案】　A4．如图1所示的知识结构图为什么结构(　　)图1A．树形B．环形C．对称性D．左右形【解析】　由题图可知结构图为树形结

5、构．【答案】　A5．执行如图2所示的程序框图，若输入的n的值为8，则输出的s的值为(　　)图2A．4B．8C．10D．12【解析】　初始值：n＝8，i＝2，k＝1，s＝1；i＜n，s＝1×(1×2)＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2；i＜n，s＝×(2×4)＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3；i＜n，s＝×(4×6)＝8，i＝6＋2＝8，k＝3＋1＝4；i＝n，退出循环．故输出的s的值为8.【答案】　B6．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5

6、C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.23【解析】　由题意可设回归直线方程为＝1.23x＋a，又样本点的中心(4,5)在回归直线上，故5＝1.23×4＋a，即a＝0.08，故回归直线的方程为＝1.23x＋0.08.【答案】　C7．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R＝(　　)A.B.C.D.【解析】　四面体中以内切球的球心为顶点，四面体的各个面为底面，可把四面体分割

7、成四个高均为R的三棱锥，从而有S1R＋S2R＋S3R＋S4R＝V.即(S1＋S2＋S3＋S4)R＝3V.∴R＝.【答案】　C8．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4猜想an等于(　　)A.B.C.D.【解析】　∵a1＝1，Sn＝n2·an(n≥2)，∴a1＋a2＝22·a2，得a2＝；由a1＋a2＋a3＝32·a3，得a3＝；由a1＋a2＋a3＋a4＝42·a4，得a4＝；….猜想an＝.【答案】　B9．若关于x的一元二次实系数方程x2＋px＋q＝0有一个根为1＋i(i为虚数单位)，则

8、p＋q的值是(　　)A．－1B．0C．2D．－2【解析】　把1＋i代入方程得(1＋i)2＋p(1＋i)＋q＝0，即2i＋p＋pi＋q＝0，即p＋q＋(p＋2)i＝0，∵p，q为实数，∴p＋q＝0.【答案】　B10．满足条件

9、z－i

10、＝

11、3－4i

12、的复数z在复平面上对应点的轨迹是(　　)A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆【解析】　

13、z－i

14、＝

15、3－4i

16、＝5，∴复数z对应点到定点(0,1)的距离等于5，故轨迹是个圆．【答案】　C11．设a，b，c均为正实数，P＝a＋b－c，Q＝b＋c－a，R＝c＋a－b，则“PQR>0”是“P，Q，R同

17、时大于0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　必要性显然成立；PQR>0，包括P，Q，R同时大于0，或其中两个为负两种情况．假设P<0，Q<0，则P＋Q＝2b<0，这与b为正实数矛盾．同理当P，R同时小于0或Q，R同时小于0的情况亦得出矛盾，故P，Q，R同时大于0，所以选C.【答案】　C12．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2,4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再染16后面最

18、邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规律一直染下去，得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，….则在这个红色子数列中，由1开始的第60个数是(