2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（十七）不等式的实际应用 新人教b版必修5

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1、课时跟踪检测（十七）不等式的实际应用层级一　学业水平达标1．某工人共加工300个零件．在加工100个零件后，改进了操作方法，每天多加工15个，用了不到20天的时间就完成了任务．则改进操作方法前，每天至少要加工零件的个数为(　　)A．9　　　　　　　　　　　　B．10C．8D．11解析：选A　设每天至少要加工x零件．由题意得：＋<20，解得x>5或x<－5，设每天至少要加工9个零件．2.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈

2、N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中则n为(　　)A．7B．5C．6D．8解析：选C　依题意得解得又n∈N，所以n＝6.3．某出版社，如果以每本2.50元的价格发行一种图书，可发行80000本．如果一本书的定价每升高0.1元，发行量就减少2000本，那么要使收入不低于200000元，这种书的最高定价应当是(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选C　设这种书的最高定价应当为x元，由题意得：[80000－(x－2.5)×20000]×x≥200000，解得：≤x≤4，所以最高定价为4元．4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0

3、.1x2(0＜x＜240，x∈R)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是(　　)A．100台B．120台C．150台D．180台解析：选C　由题意知3000＋20x－0.1x2≤25x⇔x2＋50x－30000≥0，解得x≤－200(舍去)或x≥150.5．某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为(　　)A．500件B．1000件C．2500件D．5000件解析：选B　设每次

4、进x件费用为y元，由y＝＋×2≥2＝2000，当＝x，x＝1000时，y最小．6．某家庭用14.4万元购买了一辆汽车，使用中维修费用逐年上升，第n年维修费用约为0.2n万元，每年其他费用为0.9万元．报废损失最小指的是购车费、维修费及其他费用之和的年平均值最小，则这辆车应在________年后报废损失最小．解析：年平均值＝＝＋0.1n＋1≥3.4，当且仅当＝0.1n，即n＝12时，年平均值最小，所以12年后报废损失最小．答案：127．某地每年销售木材约20万m3，每立方米价格为2400元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少t万m3.为了既减

5、少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是________．解析：设按销售收入的t%征收木材税时，税金收入为y万元，则y＝2400×t%＝60(8t－t2)．令y≥900，即60(8t－t2)≥900，解得3≤t≤5.答案：[3,5]8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．解析：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，所以一年的总运费与总存储费用之和为万元，而＋4x≥160

6、，当且仅当＝4x，即x＝20时，一年的总运费与总存储费用之和最小．答案：209．甲、乙两家饭馆的老板同去超市购买两次大米，这两次大米的价格不同，两家饭馆老板购买的方式也不同，其中甲每次购进100kg大米，而乙每次用去100元钱．问：谁的购买方式更合算？解：设两次大米的价格分别为a元/千克，b元/千克(a，b>0，a≠b)，则甲两次购买大米的平均价格是＝元/千克；乙两次购买大米的平均价格是＝＝元/千克．∵－＝＝>0，∴>.∴乙饭馆的老板购买大米的方式更合算．10．某同学要把自己的计算机接入因特网．现有两家ISP公司可供选择．公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上的第1小时内收

7、费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)．假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择ISP公司较省钱？解：假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x元，公司B收取的费用为元．若能够保证选择A比选择B费用少，则>1.5x(0