2018届高考物理一轮复习 专题 动量和能量观点的综合应用导学案

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1、动量和能量观点的综合应用考点梳理考向一　“弹簧类”模型1．模型图2．模型特点对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中。(1)在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。(2)在动量方面，系统动量守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统满足动量守恒，机械能守恒。(4)弹簧处于原长时，弹性势能为零。(课标全国卷)如图1所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B、C

2、紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并黏合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。图1解析　设碰后A、B和C共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2＋Ep＝(2m)v＋mv③由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep＝mv答案　mv(2016·河北石家庄二中一模)如图2甲所示，物块A、B的质量分别

3、是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图象如图乙所示。求：图2(1)物块C的质量mC；(2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。解析　(1)由图知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒。mCv1＝(mA＋mC)v2即mC＝2kg(2)12s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA＋mC)v3＝(m

4、A＋mB＋mC)v4(mA＋mC)v＝(mA＋mB＋mC)v＋Ep得Ep＝9J答案　(1)2kg　(2)9J考向二　“子弹打木块”模型1．模型图2．模型特点(1)当子弹和木块的速度相等时木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)取得极值。(2)系统的动量守恒，但系统的机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统机械能的减少，当两者的速度相等时，系统机械能损失最大．由上式可以看出，子弹的质量越小，木块的质量越大，动能损失越多。(3)根据能量守恒，系统损失的动能ΔEk＝Ek0，等于系统其他形式能的增加。(4)解决该类问题，既可以从动量、能量两方面解题，也可以从力和运动的角度借助图象求

5、解．(海南单科)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图3所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求图3(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s。解析　(1)从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒：mv0＝3mv1由能量守恒：mv＝·3mv＋mgh＋fL解得：f＝(2)木块从最大高度至与物体最终相对静止：由动量守恒：3mv1＝3mv2由能量守

6、恒：·3mv＋mgh＝·3mv＋fx距a点的距离：s＝L－x解得：s＝L－＝L答案　(1)　(2)L(2017·山西模拟)如图4所示，一质量m1＝0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。质量m2＝0.5kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m0＝0.05kg的子弹、以水平速度v0＝100m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，物块与车顶面的动摩擦因数μ＝0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g＝10m/s2，求：图4(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度L。解析　(1)子弹进入小车的过程中，

7、子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1解得v1＝10m/s(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3解得v2＝8m/s由能量守恒可得(m0＋m1)v＝μm2gL＋(m0＋m1)v＋m2v解得L＝2m答案　(1)10m/s　(2)2m考向三　“圆弧轨道＋滑块(小球)”模型1．模型图2．模型特点(1)最高点：m与