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《2017-2018学年高中数学 模块综合检测（二）（含解析）新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)221．设a，b是实数，则“a>b”是“a>b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件22解析：选D可采用特殊值法进行判断，令a＝1，b＝－1，满足a>b，但不满足a>b，2222即条件“a>b”不能推出结论“a>b”；再令a＝－1，b＝0，满足a>b，但不满足a>b，即22结论“a>b”不能推出条件“a>b”．故选D.2．若平面α，β的法向量分别为a＝(－1,2,4)，b＝
2、(x，－1，－2)，并且α⊥β，则x的值为()A．10B．－1011C.D．－22解析：选B因为α⊥β，则它们的法向量也互相垂直，所以a·b＝(－1,2,4)·(x，－1，－2)＝0，解得x＝－10.22xy23．(天津高考)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y＝2px(p＞0)22ab的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为3，则p＝()3A．1B.2C．2D．3c解析：选C因为双曲线的离心率e＝＝2，所以b＝3a，所以双曲线的渐近线方程为ap3bpp3－，－p
3、y＝±x＝±3x，与抛物线的准线x＝－相交于A－，p，B22，所以△AOBa2221p的面积为××3p＝3，又p＞0，所以p＝2.224．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中―→―→点，则AE·AF的值为()212A．aB.a21232C.aD.a44―→1―→―→―→1―→解析：选C如右图，AE＝(AB＋AC)，AF＝AD，22―→―→1―→―→―→―→122AE·AF＝(AB·AD＋AC·AD)＝(acos60°＋acos60°4412＝a.45．(北京高考)设α，β是两个
4、不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B当m∥β时，过m的平面α与β可能平行也可能相交，因而m∥β⇒/α∥β；当α∥β时，α内任一直线与β平行，因为m⊂α，所以m∥β.综上知，“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．π6.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2AD，∠DAB＝，则以3A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率e＝()A.5－1B.3＋15－13＋1C.D.22
5、AB
6、解析：选B由题可知，双曲线
7、的离心率e＝.设
8、AD
9、＝
10、BC
11、＝t，则
12、AB
13、＝
14、DB
15、－
16、DA
17、
18、AB
19、2t2t，
20、CD
21、＝2t－2tcos60°＝t，
22、BD
23、＝3t，所以e＝＝＝3＋1，故选
24、DB
25、－
26、DA
27、3t－tB.―→7．一条线段的长等于10，两端点A，B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且AM―→＝4MB，则M的轨迹方程是()2222A．x＋16y＝64B．16x＋y＝642222C．x＋16y＝8D．16x＋y＝822解析：选B设M(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，则a＋b＝100.―→―→∵AM＝4MB，ax＝，a＝5x，
28、1＋4∴4b即b＝5y.y＝，41＋4222252代入a＋b＝100，得25x＋y＝100，1622即16x＋y＝64.228．已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，N是圆O：x＋y＝1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆x－2y解析：选B设N(a，b)，M(x，y)，则a＝，b＝，代入圆O的方程得点M的轨迹22222方程是(x－2)＋y＝2，此时
29、PF1
30、－
31、PF2
32、＝
33、PF1
34、－(
35、PF1
36、±2)＝±2，即
37、
38、PF1
39、
40、－
41、PF2
42、
43、＝2,2<
44、F1F2
45、，故所求的轨迹是双曲线．9．已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E为棱AB的中点，则D1E与平面BC1D所夹角的正弦值为()33A.B.933C.D.36解析：选A建系如图，则B(2,2,0)，C(0,2,0)，A1(2,0,2)，D1(0,0,2)，―→―→―→E(2,1,0)，C1(0,2,2)，A1C＝(－2,2，－2)，D1E＝(2,1，－2)，BD＝(－―→2，－2，0)，BC1＝(－2,0,2)．―→―→―→―→―→∴A1C·BD＝0，A1C·BC1＝0，A1C
46、为平面BC1D的法向量．―→―→―→―→A1C·D1E3∵cos〈A1C，D1E〉＝＝，―→―→9
47、A1C
48、
49、D1E
50、3∴D1E与平面BC1D所成角的正弦值为.9210．已知抛物线C：y＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，―→―→B两点，若MA·MB＝0，则k＝()12A.B.22C.2D
