2017-2018学年高中数学 回扣验收特训(二)统计 新人教b版必修3

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1、回扣验收特训(二)统计1.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人、本科生有3000人、研究生有1300人,现采用分层抽样的方法抽取280人,调查学生利用因特网查找学习资料的情况,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取(  )A.65人,150人,65人B.30人,150人,100人C.93人,94人,93人D.80人,120人,80人解析:选A 抽样比为=,所以专科生应抽取×1300=65(人),本科生应抽取×3000=150(人),研究生应抽取×1300=65(人),故选A.2.某学校为调查学生的学习

2、情况,对学生的课堂笔记进行了抽样调查,已知某班级一共有56名学生,根据学号(001~056),用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知007号、021号、049号在样本中,那么样本中还有一个学生的学号为(  )A.014        B.028C.035D.042解析:选C 由系统抽样的原理知抽样的间隔为=14,故第一组的学号为001~014,所以007为第一组内抽取的学号,所以第二组抽取的学号为021;第三组抽取的学号为035;第四组抽取的学号为049.故选C.3.如图是2016年某中学举行的校园之星评选活动中,七位评委

3、为某位同学打出的分数的茎叶图,则该组数据的中位数和众数分别为(  )A.86,84B.84,84C.85,84D.85,93解析:选B 将打分按从小到大的顺序排列为79,84,84,84,86,87,93,则中位数为84,而众数就是出现次数最多的数,即84,故选B.4.为了解某市高三男生的体重情况,随机抽查了该市100名高三男生的体重(单位:kg),得到的频率分布直方图如图所示,则这100名男生中体重在[56.5,64.5)kg(阴影部分)内的人数是(  )A.20B.30C.40D.50解析:选C 阴影区域的面积等于2×(0.

4、03+0.05+0.05+0.07)=0.4,所以体重在[56.5,64.5)kg内的男生人数是0.4×100=40.5.某题的得分情况如下:得分/分01234频率/%37.08.66.028.220.2其中众数是(  )A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分解析:选C 根据众数的概念可知C正确.6.观察下列各图:其中两个变量x,y具有相关关系的图是(  )A.①②B.①④C.③④D.②③解析:选C 由散点图知③④具有相关关系.7.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如茎叶图所示,则该学生该门功课考试分数的极差与中位数

5、之和为________.解析:最大数为98,最小数为56,极差为98-56=42,中位数为76,所以极差与中位数之和为118.答案:1188.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________.解析:平均命中率=×(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0

6、.5;而=3,xiyi=7.6,x=55,由公式得=0.01,=-=0.5-0.01×3=0.47,∴=0.01x+0.47,令x=6,得=0.53.答案:0.5 0.539.某高中共有学生900人,其中高一年级240人,高二年级260人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本,则在高三年级抽取的人数是________.解析:高三的人数为900-240-260=400,所以在高三抽取的人数为×400=20.答案:2010.20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:(1)求频率分布直方图中a的值;(2

7、)分别求出成绩落在[50,60]与[60,70]中的学生人数.解:(1)据直方图知组距为10,由(2a+3a+7a+6a+2a)×10=1,解得a==0.005.(2)成绩落在[50,60)中的学生人数为2×0.005×10×20=2.成绩落在[60,70)中的学生人数为3×0.005×10×20=3.11.高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位:小时)与物理成绩y(单位:分)之间有如下关系:x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53,求回归直线在

8、y轴上的截距.(保留一位小数)解:由已知可得==17.4,==74.9.设回归直线方程为=3.53x+,则74.9=3.53×17.4+,解得≈13.5.12.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B

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