弗赖登塔尔﹝H.Freudenthal﹞.doc

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1、弗赖登塔尔﹝H.Freudenthal﹞《做为教育任务的数学》《除草与播种──数学教育科学的前言》《数学结构的教学现象学》汉斯‧弗赖登塔尔﹝HansFreudenthal，1905-1990﹞，荷兰数学家、数学教育家。本文主要介绍他的三本着作：《作为教育任务的数学》﹝MathematicsasanEducationalTask，D.ReidelPublishingCompany，1973﹞、《除草与播种─数学教育科学的前言》﹝WeedingandSowing─PrefacetoaScienceo

2、fMathematicalEducation.D.ReidelPublishingCompany，1978﹞、《数学结构的教学现象学》﹝DidacticalPhenomenologyofMathematicalStructures，D.ReidelPublishingCompany，1983﹞.一、作者介绍汉斯‧弗赖登塔尔﹝1905─1990﹞为国际上享有圣名的数学教育权威，荷兰数学家和数学教育家。他出生于德国，1930年获柏林大学数学博士学位，自1946年起任荷兰乌得勒支﹝Utrecht﹞大学

3、教授，1951年起为荷兰皇家科学院院士，1971─1976年任数学教育研究所所长，他还曾获的柏林大学、爱尔朗根大学、布鲁塞尔大学、多伦多大学及阿姆斯特丹大学的荣誉博士称号。弗赖登塔尔在数学方面的主要工作领域是拓朴学和李群，同时也涉及其它数学分支以及哲学与科学史领域，早自50年代起就开始进行数学教育方面的研究工作，共发表有著作140余种，这里介绍的三本巨著，被译成多种文字出版，在国际上产生了重大影响，人们普遍认为，如果说克莱茵在20世纪上半叶对数学教育作出了不朽的功绩，那么弗赖登塔尔就是20世纪下

4、半叶数学教育事业的带头人。弗赖登塔尔是一位卓越的组织者和改革家，1963─1974年间他一直是国际数学教育委员会﹝ICMI﹞的理事，他积极支持数学教育改革，但反对狂热的“新数”运动；1967年他当选为ICMI的主席，在此期间他做了两件对数学教育事业的发展有着深远影响的大事。第一，在他的积极推动下第一届国际数学教育会议﹝ICMI﹞从国际数学家大会中分出来单独召开，其活动方式，也从一般的各国情况交流、调查汇报，转向考题式的讨论研究，从而促进了数学教育科学的探求与发展；由于弗氏的努力，ICMI终于成为

5、一个促进数学教育研究的国际机构，而四年一度的ICMI也成为各国数学教育工作者交流切磋的最好机会。ICMI-7于1992年8月在加拿大的魁北克﹝Quebec﹞举行。第二，创办了《数学教育研究》﹝EducationalStudiesinMathematics﹞杂志，其内容涉及许多国家的数学教育研究成果，今天它已成为国际上最有影响的数学教育刊物。弗赖登塔尔在数学与数学教育方面都有精深广博的研究，也有丰富的实践经验。他的数学教育理论，完全是从数学的独特本质，数学发展创造的历史，以及数学理论与现实的关系出

6、发，有着独到的见解，创造性的精僻分析，与目前流行的“教育学”加“数学例子”的做法不同。从这三本着作中，我们将可窥其一般。弗赖登塔尔曾在1987年12月访问上海华东师范大学一个月，然后顺访北京。他访华的讲稿已经出版，题为《访问中国》。为了纪念弗赖登塔尔的功绩，荷兰的乌德勒大学建立了弗赖登塔尔数学教育研究所。一、《作为教育任务的数学》《作为教育任务的数学》一书，共有19章，其目录是：﹝1﹞数学的传统。﹝2﹞今日数学。﹝3﹞传统与教育。﹝4﹞数学教育的用处和目的﹝5﹞苏格拉底﹝Socrates﹞的方法

7、。﹝6﹞再创造。﹝7﹞用数学化的方法组织一个领域。﹝8﹞数学的严谨性。﹝9﹞教学。﹝10﹞数学教师。﹝11﹞数学的概念─客观地接近的方法。﹝12﹞数的概念的发展─从直观方法到算法化的理论化。﹝13﹞数的概念的发展─代数方法。﹝14﹞数的概念的发展─从代数原理到代数的整体结构。﹝15﹞集合与函数。﹝16﹞几何的情况。﹝17﹞分析学。﹝18﹞概率与统计。﹝19﹞逻辑。再加上一个附录：皮亚杰学派对数学概念发展的研究。总篇幅达677页。如作者在序言中所说，“本书并非术学的方法论著作，即并非系统阐述某些教

8、材应当如何教，也不是对题材的系统分析。我很少涉及依赖统计方法估的教学实验，也不引用发展心理学或是学习心理学的实验结果。‧‧‧‧我的观点大部分直接来源于教科书，教学设计，实际课程以及对个别儿童的观察，而主要的间接来源是与教师的谈话与讨论。”作者不愿引用各种数学教学的调查研究资料，因为“‧‧‧他们不能回答基本的教育问题，应当教什么？教的目的是什么？以及教给什么人‧‧‧‧”。作者认为“真正的教育活动应该是在忠诚的信念引导下，沿着正确的道路通向教育。教育科学首先应当是这个忠诚信念的合理证明。你可以称之为