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《2017-2018学年高一数学上学期期末复习备考 黄金30题 专题02 大题好拿分（基础版，30题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大题好拿分【基础版】（解答题30道）班级：________姓名：________1.已知集合，，求：（1）；（2）【答案】(1)(2)2.若集合P满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P⊆{4，6，8，10}，求集合P.【答案】P＝{4，10}.【解析】试题分析:由P∩{4，6}＝{4}可得4∈P，6∉P，由P∩{8，10}＝{10}可得10∈P，8∉P，又P⊆{4，6，8，10}，则P＝{4，10}.试题解析:由条件知4∈P，6∉P，10∈P，8∉P，∴P＝{4，10}.3.设全集，集合，.（1）求，；（2）若集合，且，求的取
2、值范围.【答案】(1)..(2).【解析】试题分析：（1）由条件求得，然后，求出集合后再求。（2）由可得，由此可得关于的不等式，解不等式即可。试题解析：（1）由，得，解得，∴.∴.又∴（2）由题意得∵，∴∴，解得.∴实数的取值范围为.4.已知集合A＝{x
3、x＋3≤0}，B＝{x
4、x－a<0}.(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；(2)若A∩B＝B，求a的取值范围.【答案】(1)a＞－3;(2)a≤－3.【解析】试题分析:(1)分别化简集合A,B,A∪B＝B即A⊆B，可求出a的取值范围;(2)A∩B＝B即B⊆A,比较端点值得出a的范围.试题解析:(1
5、)∵A∪B＝B，∴A⊆B，∴a＞－3.(2)∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴a≤－3.点睛:本题考查集合的交并补运算以及集合间的基本关系,考查了转化思想,属于基础题.当集合是无限集时,经常把已知集合表示在数轴上,然后根据交并补的定义求解,画数轴或者韦恩图的方法,比较形象直观,但解答时注意端点值是否取到的问题,也就是需要检验等号是否成立.5.已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)求出集合A,B进行运算即可（2）分和两种情况，结合数轴列出不等式和不等式组求解试题解析：(1)（2）①当时，即，
6、所以，此时满足题意②当时，，即时，所以，解得：综上，实数a的取值范围是6.已知集合若，求实数的取值范围.【答案】.【解析】试题分析：对字母a分类讨论明确集合B，分别求出，的取值范围，进而得到时，实数的取值范围.本题采用了正难则反的思想.试题解析：当则当时,当时,,或,或者当时,,或,即或7.已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）当内，求使关系式成立的实数的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）.（1），又由（1）已知的定义域关于原点对称，为奇函数.设，，又，，又，，，.；.作差得在内为减函数；又，使成立的范围是.8.已知函数f(x)＝1＋.(1)
7、用分段函数的形式表示函数f(x)；(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝(x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)>的解集．【答案】（1）f(x)＝；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式（2）根据描点法作出常函数与一次函数图像（3）根据图像上下关系确定不等式解集9.函数是定义在上的奇函数，且．（1）求的解析式，并用函数单调性的定义证明在上的增函数；（2）解不等式．【答案】（1）函数在区间上为增函数；（2）【解析】试
8、题分析：（1）由，求出，然后由，求出；用定义法证明的单调性，任取，且，化简，并判断正负，由单调递增函数的定义即可证明；（2）由函数在上是奇函数，不等式等价为，再根据在上是增函数，列出不等式组，即可得解.试题解析：（1）∵函数在上是奇函数∴，即∴又∵∴，即∴的解析式为：证明：任取，且∴，∵∴，，，∴即∴函数在区间上为增函数；（2）∵函数在上是奇函数∴不等式等价为又∵在上是增函数解得．点睛：利用函数的单调性解函数不等式：首先要根据函数的性质将不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉，转化为具体的不等式组，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.1
9、0.计算下列各式的值：（1）；（2）.【答案】(1)1;(2)3.11.设是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求的解析式；（2）若时，方程仅有一实根，（若有重根按一个计算），求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质，当时，，结合当时，，可写出当时的解析式，即可得到的解析式；（2）记，根据题意，在时仅有一根，设的两实根分别为，根据，，三种情况分类，即可求出的取值范围.试题解析：（1）当时，当时，，那么，即综上12.设函数f(x)＝，(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)讨论方程
10、f(x)
11、＝a的解的个数．
12、(只写明结果，无需过程)【答案】（1）详见解析（2）①0＜a＜4时，方程有四个解；②a＝4时，方程有三个解；③a＝0或a＞
