2017-2018学年高一数学上学期期末复习备考黄金30题 专题01 小题好拿分（基础版，30题）

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1、小题好拿分【基础版】（选择20道填空10道共30道）班级：________姓名：________一、单选题1.下列函数中在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C2.已知函数y=，则其单调增区间是（）A.（-，0]B.（-，-1]C.[-1，+）D.[-2，+）【答案】B【解析】函数可以看作是由和两者复合而成，为减函数，的减区间为，根据“同增异减”的法则可得函数的单调增区间为，故选B.点睛：本题主要考查了复合函数的单调性，属于基础题；寻找函数是由哪两个初等函数复合而成是基础，充分理解“同增异减”的意义是关键，同时需注意当和类似于对数函数等相结合

2、时，要保证单调区间一定在定义域内.3.若一次函数f（x）=ax+b有一个零点2，则函数g（x）=bx2-ax的图象可能是（）A.B.13C.D.【答案】C【解析】∵一次函数有一个零点2，∴，即；则，令可得和，即函数图象与轴交点的横坐标为0，，故对应的图象可能为C，故选C.4.函数=且),在上是增函数,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调

3、性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.5.已知是偶函数，当时，，若当时，恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D13【解析】设，则，当时，，，由为偶函数可得，，，结合二次函数的性质可得，此时，恒成立，，故选D.6.函数的零点所在的区间是（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】易知函数是增函数且连续，且，，∴，∴函数的零点所在的区间是，故选．7.已知偶函数在上递减，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D138.函数=的单调减区间为A.()B.()C.()D.(0,)【答案】D【解析】令得二次函数,在区

4、间(0,)单调递增,在区间()单调递减.根据复合函数的单调性可知,函数=的单调减区间为(0,).故选D.9.已知cos(＋φ)＝且

5、φ

6、<，则tanφ等于(　　)A.－B.－C.D.【答案】B【解析】，，，故选B.10.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）13A.B.C.D.【答案】D【解析】∵f（x）的最小正周期是π，∵函数f（x）是偶函数，故选D11.函数在区间上的值域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】x∈[0，]则2x-故选B12.已知，若，则()A.B.C.或D.或【答案】B【解析】，由得，选B.

7、13.若向量，满足，且，则向量，的夹角为（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意得，，即，∴，计算得出，13则向量，的夹角是，故选：C．14.已知向量，，若与共线（其中，，且），则（）A.B.C.D.【答案】A考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．15.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）．A.B.C.D【答案】C【解析】故选C16.已知函数，（其中，）的部分图象，如图所示，那么的解析式为（）．13A.B.C.D.【答案】A【解析】周期，∴，，∵，，∴．故选．1

8、7.函数（）的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因，故由正弦函数的单调性可知得，即函数（）的单调递增区间是故选C18.已知函数的周期为，若将其图像沿轴向右平移个单位（13），所得图像关于原点对称，则实数的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的解析式即：，结合最小正周期公式有：将其图像沿轴向右平移个单位所得函数解析式为，该函数图像关于坐标原点对称，则当时：，故，取可得：.本题选择D选项.19.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若函数在区间上单调递增，则正数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D20.在平行四边

9、形中，，，，点分别在边上，且，，则（）13A.B.C.D.【答案】C【解析】，，所以，故选C.考点：向量加减法的几何意义，向量数量积定义.二、填空题21.设，，且//，则实数_____．【答案】8【解析】由题意得22.向量，，，若、、三点共线，则_________．【答案】【解析】，，因为、、三点共线，所以，所以，解得．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．1323.已知向量=（1，2），=（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_________.【答案】考点：数量积表示两个向量的夹角.24.已知是方程的根，则__________．【答案

10、】【解析】∵是方程的根，∴（舍）或，∴，原式，故答案为.25.已知是第三象限角，，则_____