2017-2018学年八年级数学下册 16.1 二次根式课后拓展练习 （新版）沪科版

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1、16.1　二次根式基础巩固1．下列各式：，，，，其中是二次根式的有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在二次根式中，字母a的取值范围是(　　)．A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．a＞13．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是(　　)．A．5mB．C．D．以上皆不对4．方程的解是(　　)．A．x＝2B．x＝4C．x＝－2D．x＝05．如果是二次根式，那么a，b应满足(　　)．A．a＞0，b＞0B．a，b同号C．a＞0，b≥0D．6．的值是(　　)．A．0B．C．D．以上都不对7．若代数式

2、有意义，则直角坐标系中点P(m，n)的位置在(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知正数a和b，有下列命题：(1)若a＋b＝2，则；(2)若a＋b＝3，则；(3)若a＋b＝6，则.根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a＋b＝9，则≤__________.能力提升9．把下列非负数写成一个数的平方的形式：(1)5＝__________；(2)3.4＝__________.10．若是一个正整数，则正整数m的最小值是__________．11．计算：(1)；(2)；(3)；(4).12．下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式．(1

3、)；(2).13．当x是多少时，在实数范围内有意义？14．计算：(1)；(2)；(3)；(4).15．若，求a－20102的值．参考答案1.答案：B　点拨：的根指数是3，不是二次根式，中，因为a＞0，所以－6a＜0，所以不是二次根式，只有和是二次根式．2.答案：C　点拨：因为是二次根式，所以a－1≥0，所以a≥1.3.答案：B　点拨：由题意，正方形底面的面积是5m2，它的边长是.4.答案：A　点拨：因为，所以x－2＝0，所以x＝2.5.答案：D6.答案：C　点拨：原式＝.7.答案：C8.答案：　点拨：根据规律可以看出，所以若a＋b＝9，则.9.答案：(1)　(2)

4、10.答案：5　点拨：因为20＝22×5，所以m＝5时，是一个正整数．11.解：(1).(2).(3).(4).点拨：通过观察发现都是先做根式运算，再做平方运算，我们可以直接利用的结论解题．12.解：(1)由－

5、a－2b

6、≥0，得

7、a－2b

8、≤0，但根据绝对值的性质，有

9、a－2b

10、≥0，所以

11、a－2b

12、＝0，即a－2b＝0，得a＝2b.所以当a＝2b时，式子是二次根式．(2)由(－m2－1)(m－n)≥0，得－(m2＋1)·(m－n)≥0，所以(m2＋1)(m－n)≤0，又m2＋1＞0，所以m－n≤0，即m≤n.所以当m≤n时，式子是二次根式．点拨：要使这些式子成

13、为二次根式，只要被开方式是非负数即可．13.解：依题意，得由①得，.由②得，x≠－1.当且x≠－1时，在实数范围内有意义．点拨：要使在实数范围内有意义，必须同时满足中的2x＋3≥0和中的x＋1≠0.14.解：(1)∵x≥0，∴x＋1＞0.∴.(2)∵a2≥0，∴.(3)∵a2＋2a＋1＝(a＋1)2，又∵(a＋1)2≥0，∴a2＋2a＋1≥0，∴.(4)∵4x2－12x＋9＝(2x)2－2·2x·3＋32＝(2x－3)2，又∵(2x－3)2≥0，∴4x2－12x＋9≥0，∴.15.解：有意义，所以a－2011≥0，所以a≥2011，所以2010－a＜0.所以，即，

14、所以a＝20102＋2011.所以a－20102＝20102＋2011－20102＝2011.点拨：先由a－2011≥0，判断2010－a的值是正数还是负数，再去掉绝对值求解．