2017九年级数学上册 26.2 锐角三角函数的计算导学案 （新版）冀教版

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1、26.2锐角三角函数的计算学习目标：1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.学习重点：三角函数值并进行相关计算.学习难点：利用计算器求三角函数值.自主学习一、知识链接1.填表：α30°45°60°sinαcosαtanα2.如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑的距离吗？二、新知预习3.求下列各三角函数值：（结果保留两位小数）（1）sin63°；解

2、：对于sin63°，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为：显示结果为：_______________________.即sin63°≈__________.（2）cos50°26'37''；对于cos50°26'37'，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为：显示结果为：_______________________.即cos50°26'37'≈__________.（3）tan55°.对于tan55°，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为：显示结果为：_______________________.

3、即tan55°≈__________.4.用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确到1''）（1）已知cosα=0.6258，求锐角α；解：在计算器开机状态下，按键顺序为：显示结果为：_______________________.即α≈__________.若将其化为度、分、秒表示，可继续按键：显示结果为_________.即α≈__________.（2）已知tanβ=0.6838，求锐角β；解：在计算器开机状态下，按键顺序为：显示结果为：_______________________.即β≈__________.若将其化为度、分、

4、秒表示，可继续按键：显示结果为_________.即β≈__________.三、自学自测利用计算器计算，并填表：α15°50°75°sinαcosαtanα四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、______________________________________________合作探究一、要点探究探究点1：用计算器求三角函数值问题1：计算sin20°－cos20°的值约为(保留4个有效数字)(　　)A．－0.5976B．0.5976C．－0.5977D．0.5977【归纳总结】利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据．【针对训练】使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′

6、,cot70゜.问题2：用计算器求下列锐角三角函数值；（1）sin20°=____________，cos70°=____________；（1）sin35°=____________，cos55°=____________；（2）sin15°32'=____________，cos74°28'=____________.你从中发现什么规律？答：_________________________________________.【针对训练】利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30

7、°、sin50°、cos70°.问题3：比较大小：若α＝45°，则sinα________cosα；若α<45°，则sinα________cosα；若α>45°，则sinα________cosα(填“<”“>”或“＝”)；【归纳总结】正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.【针对训练】下列各式中一定成立的是（）A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°B.tan75°﹤tan48°﹤tan15°C.cos75°﹥cos48°﹥

8、cos15°D.sin75°﹤sin48°