2019年高考物理一轮复习第04章曲线运动万有引力定律第4讲万有引力与航天学案新人教版

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1、第四讲　万有引力与航天一开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k.二万有引力定律1.公式：F＝，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫引力常量．2．适用条件：只适用于质点间的相互作用．3．理解(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离．(2)一

2、个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力的计算也适用，其中r为质点到球心间的距离．4．地球表面随地球自转的物体，其重力等于万有引力吗？如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G.引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg．①赤道上，重力和向心力在一条直线上，写出万有引力与向心力和重力的关系式G＝mω2r＋mg．②地球的两极处：向心力为零，万有引力与重力的关系G＝mg．③其他位

3、置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏离地心.三天体质量和密度的计算　(1)卡文迪许是怎样“称出地球质量”的，并写出地球的密度表达式？(2)若测出太阳的一个行星的周期T和轨道半径r，怎样计算太阳的质量？求解天体质量的基本思路是什么？要想估算太阳的密度还需知道什么物理量？(3)月球围绕地球做匀速圆周运动，能否求出月球的质量？怎样才能求出月球的质量？提示：(1)忽略地球自转的影响mg＝G，M＝又ρ＝，V＝πR3，得ρ＝．(2)根据万有引力充当向心力G＝m2·r得M＝.要想估算太阳的密度还需知道太阳的球半

4、径．(3)不能．需知道月球的卫星的周期和轨道半径.四宇宙速度1.三个宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2.已知地球的质量M＝5.98×1024kg，地球的半径R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2.试用两种方法推导地球的第一宇宙速度？提示：方法一：由G＝m得v1＝＝m/s

5、＝7.9×103m/s．方法二：由mg＝m得v1＝＝m/s＝7.9×103m/s．第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝5075s≈85min．3．人造卫星(1)同步卫星是指相对地球表面静止的卫星，其绕地球运转的角速度与地球自转的角速度相同．试列式说明地球同步卫星离地面的高度一定，速率一定？提示：G＝mω2(R＋h)得h＝－R，又v＝ω(R＋h)＝．(2)近地卫星、同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体的三种圆周运动的比较．如图所示，a为近地卫星，半径为r1；

6、b为同步卫星，半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，半径为r3．①试说明三种圆周运动的向心力来源？②如何比较a和b、b和c的角速度、线速度和向心加速度的大小关系？根据是什么？提示：①a、b的向心力来源于地球的万有引力，c的向心力是万有引力的一个分力．②对a、b：万有引力充当向心力，则有G＝mω2r＝m＝ma，可得ω1＞ω2，v1＞v2，a1＞a2．对b、c：因ω2＝ω3根据v＝ωr，a＝ωr可得v2＞v3，a2＞a3．综上所示：ω1＞ω2＝ω3，v1＞v2＞v3，a1＞a2＞a3．1．判断正误(1)地面上的物体所受地球引

7、力的大小均由F＝G决定，其方向总是指向地心．(　　)(2)只有天体之间才存在万有引力．(　　)(3)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力．(　　)(4)发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s时，人造卫星围绕地球做椭圆轨道运动．(　　)答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√2．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了

8、行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案：B3．(根据人教必修2相关内容改编)牛顿提出太阳和行星间的引力F＝G后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月—地检验”．已知月球的轨道半径约为地球半径的60