2019届高考数学一轮复习第1单元集合与常用逻辑用语听课学案理

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1、第一单元集合与常用逻辑用语第1讲　集合课前双基巩固1.元素与集合(1)集合元素的性质:　　　　、　　　　、无序性. (2)集合与元素的关系:①属于,记为　　　;②不属于,记为　　　. (3)集合的表示方法:列举法、　　　　和　　　　. (4)常见数集及其符号表示:数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号　　 　　 　　 　　 　　 2.集合间的基本关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合A中的　　　　都是集合B中的元素 x∈A⇒x∈BA⊆B或　　 真子集集合A是集合B的子集,但集合B中　　　有一个元素不属于A A⊆B,∃x0∈B,x0∉AA　　B 或BA相等集合A,B的元素完全　　 A⊆

2、B,B⊆A　　　 空集　　　任何元素的集合.空集是任何集合的子集 ∀x,x∉⌀,⌀⊆A⌀3.集合的基本运算　文字语言符号语言图形语言记法表示运算　交集属于A　　属于B的元素组成的集合 {x

3、x∈A,　　x∈B} 　　 并集属于A 属于B的元素组成的集合{x

4、x∈A,　　x∈B} 　　 补集全集U中　　属于A的元素组成的集合 {x

5、x∈U,x　　A} 　　 常用结论(1)非常规性表示常用数集:如{x

6、x=2(n-1),n∈Z}为偶数集,{x

7、x=4n±1,n∈Z}为奇数集等.(2)①一个集合的真子集必是其子集,一个集合的子集不一定是其真子集;②任何一个集合是它本身的子集;③对于集合A,B,C,

8、若A⊆B,B⊆C,则A⊆C(真子集也满足);④若A⊆B,则有A=⌀和A≠⌀两种可能.(3)集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2n个子集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集、2n-2个非空真子集.(4)①并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A;②交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B;③补集的性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=⌀;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).题组一　常识题1.[教材改编]已知集合A={-1,0,1,2},B={-1,1,2

9、,5},则集合A∩B所含元素之和为　　　　. 2.[教材改编]已知集合A={a,b},若A∪B={a,b,c},则满足条件的集合B有　　　　个. 3.[教材改编]设全集U=R,集合A={x

10、0≤x≤2},B={y

11、1≤y≤3},则(∁UA)∪B=　　　　　　　. 4.[教材改编]已知集合A={-1,1},B={a,a2+2}.若A∩B={1},则实数a的值为　　　　. 题组二　常错题◆索引:忽视集合元素的性质致错;对集合的表示方法理解不到位致错;忘记空集的情况导致出错;集合运算中端点取值致错;对子集的概念理解不到位致错.5.已知集合A={1,3,},B={1,m},若B⊆A,则m=　　　　.

12、 6.已知集合A={x

13、y=log2(x+1)},集合B=yy=,x>0,则A∩B=　　　　. 7.已知集合M={x

14、x-a=0},N={x

15、ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是　　　　　　. 8.设集合A={x

16、

17、x-a

18、<1,x∈R},B={x

19、1

20、x2-3x+2=0,x∈R},B={x

21、0

22、

23、x

24、≤2},B={y

25、y=x2+1,x∈A},则B中的元素有(　　)A.5个B.4

26、个C.3个D.无数个(2)设集合A={-4,2a-1,a2},B={9,a-5,1-a},且A,B中有唯一的公共元素9,则实数a的值为　　　　. [总结反思](1)研究集合问题时,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合,然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的意义.(2)依据元素与集合的关系确定参数时,往往要对集合中含参数的元素取值情况进行分类讨论,并要注意检验集合中的元素是否满足互异性.式题(1)设集合A={-1,0,2},集合B={-x

27、x∈A且2-x∉A},则B=(　　)A.{1}B.{-2}C.{-1,-2}D.{-1,0}(2)

28、已知集合A={x

29、x=3k-1,k∈Z},则下列表示正确的是(　　)A.-1∉AB.-11∈AC.3k2-1∈AD.-34∉A探究点二　集合间的基本关系2(1)[2017·江西八校联考]集合M=xx=+1,n∈Z,N=yy=m+,m∈Z,则两集合M,N的关系为(　　)A.M∩N=⌀B.M=NC.M⊆ND.N⊆M(2)[2017·大庆三模]已知集合A={y

30、0≤y

31、x2-2x-3≤0,x