第一章章末检测b3

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1、第一章章末检测（B）(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是(　　)2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(　　)A．4B．6C．8D．123．下列说法不正确的是(　　)A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，

2、如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是(　　)A．0B．9C．快D．乐5．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△AOB的面积是(　　)A．6B．3C．6D．126．下列几何图形中，可能不是平面图形的是(　　)A．梯形B．菱形C．平行四边形D．四边形7．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为(　　)8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示

3、，则这个棱柱的体积为(　　)A．12B．36C．27D．69．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中(　　)A．AB∥CDB．AB∥平面CDC．CD∥GHD．AB∥GH10．若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是(　　)A．B．C．1D．11．如图所示，正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为(　　)A．a2B．a2C．a2D．a212．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面

4、，如图所示，则截面的可能图形是(　　)A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知A、B、C、D四点在同一个球面上，AB⊥BC，AB⊥BD，AC⊥CD，若AB＝6，AC＝2，AD＝8，则B、C两点间的球面距离是________．14．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．15．下列有关棱柱的说法：①棱柱的所有的面都是平的；②棱柱的所有的棱长都相等；③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面的个数与底面的边数

5、相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等．其中正确的有________．(填序号)16．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)画出如图所示的四边形OABC的直观图．(要求用斜二测画法，并写出画法)18．(12分)已知四棱锥P－ABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积．19．(12分)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M

6、的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；(2)PC和NC的长．20．(12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：(1)该几何体的体积V；(2)该几何体的侧面积S．21．(12分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度为h1，且水面高是锥体高的，即h1＝h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，求h

7、2的大小．22．(12分)如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝72cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)．试求：(1)AD应取多长？(2)容器的容积．第一章　空间几何体(B)答案1．D2．A　[由三视图得几何体为四棱锥，如图记作S－ABCD，其中SA⊥面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形．∠DAB＝90°，∴V＝SA×(AB＋CD)×AD＝×2××(2＋

8、4)×2＝4，故选A．]3．C　4．B5．D　[△OAB为直角三角形，两直角边分别为4和6，S＝12．]6．D　[四边形可能是空间四边形，如将菱形沿一条对角线折叠成4个顶点不共面的四边形．]7．A8．B　[由三视图知该直三棱柱高为4，底面正三角形的高为3，所以正三角形边长为6，所以V＝×36×4＝36，故选B．]9．C　[原正方体如图，由图可得CD∥GH，C正确．]10．D　[设上，下底半径分别为r1，r2，过高中点的圆面半径