（浙江专版）2019版高考数学一轮复习第六章数列6.2等差数列学案

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1、§6.2　等差数列考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.等差数列的有关概念及运算1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.理解18(1),6分19(文),约8分19(文),约7分3,5分10(文),6分6,5分6,4分2.等差数列的性质及应用1.了解等差数列与一次函数的关系.2.能利用等差数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和.3.能运用数列的等差关系解决实际问题.掌握18(2),8分19(文),约7分19(文),约7分分析解读　　1.等差数列知识属于常考内容.2.考查等差数列

2、定义、性质、通项公式、前n项和公式等知识.3.灵活运用通项公式、前n项和公式处理最值问题、存在性问题是高考的热点.4.以数列为背景,考查学生归纳、类比的能力.5.预计2019年高考试题中,等差数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的考查必不可少.五年高考考点一　等差数列的有关概念及运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2017浙江,6,4分)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案　C2.(2016浙江,6,5

3、分)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且

4、AnAn+1

5、=

6、An+1An+2

7、,An≠An+2,n∈N*,

8、BnBn+1

9、=

10、Bn+1Bn+2

11、,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=

12、AnBn

13、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{Sn}是等差数列B.{}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{}是等差数列答案　A3.(2015浙江,3,5分)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn.若a3,a4,a8成等比数列,则(　　)A.a1d>0,dS4>0B.

14、a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0D.a1d<0,dS4>0答案　B4.(2017课标全国Ⅰ理,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为(　　)A.1B.2C.4D.8答案　C5.(2017课标全国Ⅲ理,9,5分)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(　　)A.-24B.-3C.3D.8答案　A6.(2016课标全国Ⅰ,3,5分)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=(　　)A.100B.99C.98D.

15、97答案　C7.(2015浙江文,10,6分)已知{an}是等差数列,公差d不为零.若a2,a3,a7成等比数列,且2a1+a2=1,则a1=　　　　,d=　　　　.　 答案　;-18.(2017课标全国Ⅱ理,15,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则=　　　　. 答案　9.(2016江苏,8,5分)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+=-3,S5=10,则a9的值是　　　　. 答案　2010.(2016北京,12,5分)已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若a1=6,a3+a5=0,则S6=　　　　. 

16、答案　611.(2014浙江文,19,14分)已知等差数列{an}的公差d>0.设{an}的前n项和为Sn,a1=1,S2·S3=36.(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.解析　(1)由题意知(2a1+d)(3a1+3d)=36,将a1=1代入上式解得d=2或d=-5.因为d>0,所以d=2.从而an=2n-1,Sn=n2(n∈N*).(2)由(1)得am+am+1+am+2+…+am+k=(2m+k-1)(k+1),所以(2m+k-1)(k+1)=65.由m,k∈N*知2m+k-1≥

17、k+1>1,故所以12.(2016山东,18,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.解析　(1)由题意知,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=6n+5.当n=1时,a1=S1=11,所以an=6n+5.设数列{bn}的公差为d.由即可解得b1=4,d=3.所以bn=3n+1.(2)由(1)知cn==3(n+1)·2n+1.又Tn=c1+c2+…+cn,得Tn=3×[2×22+3×23+…+(n+1)×2n+1],2Tn

18、=3×[2×23+3×24+…+(n+1)×2n+2],两式作差,得-Tn=3×[2×22+2