角函数的图象和质·基础练习题目_1

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1、三角函数的图象和性质·基础练习题 一、选择题     [   ]B．A=B答：C      [   ]A．y=x2(x∈R)B．y=

2、sinx

3、(x∈R)C．y=cos2x(x∈R)D．y=esin2x(x∈R)答：B93．如果α，β都是第二象限的角，且α＞β，那么  [   ]A．sinα＞sinβB．sinβ＞sinαC．sinα≥sinβD．不能确定大小答：D94．下列函数中不是周期函数的是  [   ]A．y=-8πB．y=

4、cosx

5、D．y=sin

6、x

7、答：D解：从y=sin

8、x

9、的图象(图2-9)可以看出不存在一个非零常数T，使sin

10、x+T

11、=

12、sin

13、x

14、对任何x∈R都成立，∴y=sin

15、x

16、不是周期函数．95．函数y=cos(sinx)的值域是 [   ]A．〔cos(-1)，cos1〕B．〔-1，1〕C．〔cos1，1〕D．〔1，cos1〕答：C解：∵-1≤sinx≤1 ∴cos1≤cos(sinx)≤1值域为〔cos1，1〕．96．若θ为第二象限角，则必有     [   ]答：C     [   ]D．x∈R答：D解：要使函数有意义cos(sinx)≥0     [   ]A．A为锐角B．A为钝角C．A为锐角或钝角D．A可能是钝角答：A     [   ]C．-1答：D100．已知集合M=

17、｛x

18、sin

19、x

20、=1｝，集合N=｛x

21、

22、sinx

23、=1｝，则M与N间的关系是      [   ]C．M=N答：A解：画出y=sin

24、x

25、及y=

26、sinx

27、的图象如图2-10101．下列结论中正确的是[   ]A．当x为第二象限角时，y=sinx和y=tgx都是减函数B．余切函数y=ctgx在整个定义域内是减函数D．函数y=tgx在它的一个周期内是增函数答：C解：象限不能作为单调区间，所以A．错误；余切函数的定义域不是单调区间，y=tgx在一个周期内，不一定是增函数，所以排除B．、D．；102．设α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则  [   ]

28、A．tgα＞tgβB．ctgα＜ctgβC．cosα＞cosβD．secα＞secβ答：C解：∵α、β为第二象限角，又sinα＞sinβ且sinα＞sinβ＞0．∴sin2α＞sin2β，1-cos2α＞1-cos2β ∴cos2α＜cos2β

29、cosα

30、＜

31、cosβ

32、又∵cosα、cosβ都为负 ∴-cosα＜-cosβ ∴cosα＞cosβ。103．函数y=

33、tgx

34、是   [   ]A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数答：B解：∵

35、tg(-x)

36、=

37、-tgx

38、=

39、tgx

40、∴y=

41、tgx

42、是偶函数，又∵

43、tg(x+π)

44、=

45、tgx

46、∴y=

47、tgx

48、的

49、周期为π．104．方程6πsinx=x的解的个数是 [   ]A．9个B．10个C．11个D．12个答：C     [   ]A．第三象限或第四象限答：B106．函数f(x)=sin2x-sinxcosx+cos2x的最大值是     [   ]B．1D．0答：A     [   ]A．13B．12C．11D．10答：A     [   ]答：B109．直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tgωx(ω为常数且ω＞0)相交，相邻两点间的距离是[   ]A．πD．与a值有关答：C解：直线y＝a与正切曲线y=tgωx相交的两相邻交点间距离为y=二、填空题解：要使函

50、数有意义，必须答：-1113．已知sinα＜cosα．则α的取值范围是____解：由单位圆中的正弦线、余弦线可以看出，若sinα＜cosα，则答：0 115．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是______答：0上变化，∴关于cosx的二次函数在〔-1，1〕上是减函数，当cosx=1，y取最小值0．系是______答：α＞β117．若f(cosx)=cos17x则f(sinx)=______答：sin17x由单位圆的阴影部分可确定x的终边的范围是三、解答题119．求下列函数的定义域： 120．求下列函数的值域122．作出函数y=tg2x

51、ctgx

52、的

53、图象，写出它的单调区间．