高考文科数学真题目三角函数的图象和质_1

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1、三角函数的图象和性质1．（2008全国Ⅰ，9）为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位2．（2008山东，17，12分）已知函数（，）为偶函数，且函数[图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．3．（2008广东，5）已知函数，则是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．（2007江苏，5）函数（）的单调递增区间是（）A．B

2、．C．D．5．（2007上海春，4）函数的最小正周期为。6．（2009上海春，3）函数的最小正周期T=。7．（2008宁夏，海南，11）函数+的最小值和最大值分别为（）A．-3，1B．-2，2C．-3，D．-2，8．（2009上海春，20，18分）设函数，其中为正整数.（1）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；（2）证明：；（3）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.9.(2009安徽文9)设函数，则导数的取值范围是（A）[—2，2]（B）[]（C）[，2]（D）10．(2009福建文19)（本小题满分12分）已知函数其中，（I）若

3、求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位后所对应的函数是偶函数。11．（2009广东文9）函数是A．最小正周期为奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数12．（2009山东文3）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（A）（B）（C）（D）13．（2009上海文10）函数的最小值是。14.（2009天津文7）已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的

4、一个值是（A）（B）（C）（D）15.(2009安徽理8)已知函数的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）16．（2009海南宁夏14）已知函数的图象如图所示，则.[来源:学科网]17.（2009辽宁8）．已知函数A．B．C．D．18.（2009山东3）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（A）（B）（C）（D）19.（2009天津7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向

5、右平移个单位长度三角函数的图象和性质高考真题答案与解析1．【答案】C【解析】∵=，∴只需将向左平移个长度单位便得到的图象，故选C。2．【解析】（1）．因为为偶函数，所以对，恒成立，因此．即，整理得．因为，且，所以．又因为，故．所以．由题意得，所以．故．因此．（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）．3．【答案】D【解析】周期又是偶函数，故选D。4．【答案】D【解析】∵的增区间为，∴当时是增区间为，故选D。5．【答案】π【解析】∵==1+sin2.∴函数的最小正周期.6．【答案】4π【解析

6、】的最小正周期.7．【答案】C【解析】由条件及二倍角公式有：故当时，；当时，，故选C。8．【解析】（1）在上均为单调递增的函数.[来源:Zxxk.Co对于函数，设，，，∴函数在上单调递增.（2）原式左边又因为原式右边.∴（3）当时，函数在上单调递增，∴的最大值为，最小值为.当时，，函数的最大、最小值均为1.当时，函数在上为单调递增.∴的最大值为，最小值为.当时，函数在上单调递减，∴的最大值为，最小值为.下面讨论正整数的情形：当为奇数时，对任意且，以及，∴，从而.∴在上为单调递增，则的最大值为，最小值为.当为偶数时，一方面有另一方面，由于对任意正整

7、数，有0，.∴函数的最大值为，最小值为.综上所述，当为奇数时，函数的最大值为，最小值为.当为偶数时，函数的最大值为，最小值为.9.【答案】D【解析】，。故选D10.【解析】解法一：（I）由得取，又（Ⅱ）由（I）得，依题意，又函数的图象向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当即从而，最小正实数解法二：（I）同解法一：（Ⅱ）由（I）得，依题意，又，故，函数的图象向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当恒成立，亦即恒成立，即恒成立，[故从而，最小正实数11．【答案】A【解析】因为为奇函数，，所以选A．12.【答案】A【解析】函数的图象向左平

8、移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是。选A13.【答案】10．【解析】当时,.14.【答案】D【解析】由题设，，图象向左