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时间:2017-12-06
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1、三角函数的图象和性质·基础练习题 一、选择题 [ ]B.A=B答:C [ ]A.y=x2(x∈R)B.y=
2、sinx
3、(x∈R)C.y=cos2x(x∈R)D.y=esin2x(x∈R)答:B93.如果α,β都是第二象限的角,且α>β,那么 [ ]A.sinα>sinβB.sinβ>sinαC.sinα≥sinβD.不能确定大小答:D94.下列函数中不是周期函数的是 [ ]A.y=-8πB.y=
4、cosx
5、D.y=sin
6、x
7、答:D解:从y=sin
8、x
9、的图象
10、(图2-9)可以看出不存在一个非零常数T,使sin
11、x+T
12、=sin
13、x
14、对任何x∈R都成立,∴y=sin
15、x
16、不是周期函数.95.函数y=cos(sinx)的值域是 [ ]A.〔cos(-1),cos1〕B.〔-1,1〕C.〔cos1,1〕D.〔1,cos1〕答:C解:∵-1≤sinx≤1 ∴cos1≤cos(sinx)≤1值域为〔cos1,1〕.96.若θ为第二象限角,则必有 [ ]答:C [ ]D.x∈R答:D解:要使函数有意义cos(sinx)≥0 [
17、 ]A.A为锐角B.A为钝角C.A为锐角或钝角D.A可能是钝角答:A [ ]C.-1答:D100.已知集合M={x
18、sin
19、x
20、=1},集合N={x
21、
22、sinx
23、=1},则M与N间的关系是 [ ]C.M=N答:A解:画出y=sin
24、x
25、及y=
26、sinx
27、的图象如图2-10101.下列结论中正确的是[ ]A.当x为第二象限角时,y=sinx和y=tgx都是减函数B.余切函数y=ctgx在整个定义域内是减函数D.函数y=tgx在它的一个周期内是增函数答:C解:象限不能作
28、为单调区间,所以A.错误;余切函数的定义域不是单调区间,y=tgx在一个周期内,不一定是增函数,所以排除B.、D.;102.设α、β都是第二象限角,若sinα>sinβ,则 [ ]A.tgα>tgβB.ctgα<ctgβC.cosα>cosβD.secα>secβ答:C解:∵α、β为第二象限角,又sinα>sinβ且sinα>sinβ>0.∴sin2α>sin2β,1-cos2α>1-cos2β ∴cos2α<cos2β
29、cosα
30、<
31、cosβ
32、又∵cosα、cosβ都为负 ∴-cosα<-
33、cosβ ∴cosα>cosβ。103.函数y=
34、tgx
35、是 [ ]A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数答:B解:∵
36、tg(-x)
37、=
38、-tgx
39、=
40、tgx
41、∴y=
42、tgx
43、是偶函数,又∵
44、tg(x+π)
45、=
46、tgx
47、∴y=
48、tgx
49、的周期为π.104.方程6πsinx=x的解的个数是 [ ]A.9个B.10个C.11个D.12个答:C [ ]A.第三象限或第四象限答:B106.函数f(x)=sin2x-sinxcosx+cos2x的最大值是 [ ]B.1D
50、.0答:A [ ]A.13B.12C.11D.10答:A [ ]答:B109.直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tgωx(ω为常数且ω>0)相交,相邻两点间的距离是[ ]A.πD.与a值有关答:C解:直线y=a与正切曲线y=tgωx相交的两相邻交点间距离为y=二、填空题解:要使函数有意义,必须答:-1113.已知sinα<cosα.则α的取值范围是____解:由单位圆中的正弦线、余弦线可以看出,若sinα<cosα,则答:0 115.函数y=cos2x-3cosx+2
51、的最小值是______答:0上变化,∴关于cosx的二次函数在〔-1,1〕上是减函数,当cosx=1,y取最小值0.系是______答:α>β117.若f(cosx)=cos17x则f(sinx)=______答:sin17x由单位圆的阴影部分可确定x的终边的范围是三、解答题119.求下列函数的定义域: 120.求下列函数的值域122.作出函数y=tg2x
52、ctgx
53、的图象,写出它的单调区间. *Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#Xu
54、yUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpaza
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