川省古蔺县中学2012届高三第一学月能力监测试题数学理，有答案_1

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1、古蔺中学高2012级2011-2012学年上期第一学月能力监测数学试题一、选择题1（文）设集合，，，则（）A．{1，2，4}B．{1，4}C．{3}D．{2}（理）复数1+=()A、1+2iB、1-2iC、-1D、32.函数的定义域是（）A．B．(2,)C．D．3．命题：“若”的逆否命题是（）A．若B．若C．若D．若4.下列函数中在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.D.5.函数的反函数是()分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合计50（A）（B）（C）（D

2、）6.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计如右表.则分数在60.5～70.5的学生有（）名.A.4B.8C.9D.167.（文）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．4B．3C．2D．1（理）设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数图象可能为（）8．已知集合A={x

3、x-m<0}，B={y

4、y=x2+2x，x∈N}，若A∩B=Φ，则实数m的范围为()A．m≤-1B．m<-1C．m≤0D．m<09.

5、方程在上有实根，则的取值范围是（　　）A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　D.10.(文)设为奇函数，对任意均有，已知，则等于()A．–3B．3C．4D．（理）设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，当x∈[-3,-2]时，f（x）=4x+12，则f（112.5）的值为()A．2B．3C．4D．511．函数f（x）=loga（x3–ax）（a>0且a≠1）在2,+∞）上单调递增，则a的取值范围是()A．a>1B．1

6、为递增闭函数.若是递增闭函数,则实数的取值范围是()A．B．C．D二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知向量与的夹角为，且，那么的值为．14．(文)设函数，则_________．（理）设函数是奇函数，对任意、均有关系式，若时，且,求在上的最大值为_______15．已知函数在单调递增，且对任意实数恒有，若，则的取值范围是16.读下列命题，请把正确命题的序号都填在横线上①已知命题与命题，若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件；②若函数对定义域中的总有是奇函数；③函数的图象关于点（－1，－2）成中心对称；④已知函数y=f(x)满足，且在上为增函数，则、、按从大到小的

7、顺序排列出来的是.三、解答题17.设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.已知为锐角，向量，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域．19．已知公差不为零的等差数列的前6项和为60，且是和的等比中项.(1)求数列的的通项公式;(2)若数列满足:,求数列得前项和.20.如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999

8、．（Ⅰ）求p；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；（Ⅲ）(理)表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望．21(文)．已知函数．（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；（Ⅱ）若对一切R恒成立，试求的取值范围．（理）已知函数（1）求函数的定义域，极大值、极小值；（2）若函数在区间[，]上为增函数,求实数的取值范围；22．(本题满分14分)已知函数（1）若，且在上存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若存在实数满足，是否存在实数使在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数；否则说明理由。古蔺中学高2012级2011-2012学年上期第一学月能力监测数学答案第I卷：选择题

9、(5×12=60分)（注：文理选择题答案相同）123456789101112CADADBDCDADC第II卷二、填空题（每小题4分，共16分）13、014、文12理615、16、③④三、解答题：17、解由得，又,所以,当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.…………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.……………………6分(Ⅱ)是的充分不必要条件，即,且,……………8分设A=,B=,则,又A==,B==}，……………10分则0<,且所以实数的取值范围是.………………12分18、