九年级数学上册 第1章 一元二次方程小结与思考学案（2）（新版）苏科版

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1、第1章一元二次方程小结与思考学习目标：1、会用一元二次方程解决相关问题.2、会用相关数学思想方法解决问题.学习重难点：灵活运用数学思想方法解决问题.学习过程：一．复习检测解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、例题分析：例1、思想方法的运用（1）、待定系数法如果一元二次方程x2＋ax＋b=0的两个根是0和—2，则a=；b=。（2）、换元法用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是．（3）、整体法：(1)已知ｍ是方程的一个根，则代数式的值等于（）A、１B、－１C、0D

2、、2(2)若（x+y）(1-x-y)+6=0.则x+y的值为_______________。（3）,则_________。（4）、分类讨论（1）关于x的方程有实数根，求k的取值范围。（2）若等腰△ABC的一边长为3，另两边长、恰好是方程的两个根。求△ABC的周长和面积。例2、应用题1、有n支球队参加排球联赛，每队与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？类似问题：在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，问参加这次聚会的人数是多少？2、把一根长为80cm的绳

3、子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm2，该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？3、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？三、课后反馈：1、方程的解是（）A．B．C．或D．或2、若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）A．1B．2C．D．3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该

4、三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）(A)(B)且(c)(D)且5．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．96．若方程无实根，化简等于（）A．B．C．D．无法确定7．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米8．如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（）A．B．C．D

5、．10．若，则的值为（）A．B．3C．3或D．11．若方程的一根为，则____________。12．当__________时，代数式的值比的值大2。13．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则_____。14．若最简二次根式与是同类二次根式，则____________。15．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．16．出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当

6、______元时，一天出售该种文具盒的总利润最大。17．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．18．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。19．试说明不论取何值，关于的方程都是一元二次方程。