小学奥数：5-7-1 位值原理.学生版

《小学奥数：5-7-1 位值原理.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5-7-1.位值原理教学目标1.利用位值原理的定义进行拆分2.巧用方程解位值原理的题知识点拨位值原理当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十。我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算。这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同。既是说，一个数字除了

2、本身的值以外，还有一个“位置值”。例如，用符号555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值。最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十。但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们。希望同学们在做题中认真体会。1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和

3、数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。2.位值原理的表达形式：以六位数为例：a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f。3.解位值一共有三大法宝：（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x，列方程解答例题精讲模块一、简单的位值原理拆分【例1】一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的和是。【例1】学而思的李老师比张老师大18岁，有意思的是，如果把李老师的年龄颠倒过来正好是张老师的年龄

4、，求李老师和张老师的年龄和最少是________？（注：老师年龄都在20岁以上）【例2】把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【例3】几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元___________年。【例4】小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年多少岁?【例5】将一个数A的

5、小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)【例6】一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。【例7】一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差。【例1】三位数比三位数小99，若彼此不同，则最大是________【例2】一个三位数abc与它的反序数的和等于888，这样的三位数有_________个。【例3】将2，3，4，5，6，7，8，

6、9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是__________。【巩固】用1，2，3，4，5，7，8，9组成两个四位数，这两个四位数的差最小是___________。【例4】在下面的等式中，相同的字母表示同一数字，若，那么中应填。【例5】某三位数和它的反序数的差被99除，商等于______与______的差；【巩固】与的差被9除，商等于______与______的差；【巩固】与的和被11除，商等于______与______的和。【例1】

7、，各表示一个两位数，若+=139，则x+y+z+w=。【例2】把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数．如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的两位数中最大的是多少？【例3】一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是______。【例4】已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为多少．【巩固】已知.【例1】，，，依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足———=1787，则这四位数=    或       。

8、【例2】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数．【巩固】将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数，它比新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．【例3】如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码