九年级数学上册 22.1.1 二次函数学案1（新版）新人教版

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1、二次函数教师寄语尽己所能，我心无悔学习目标1、复习二次函数的有关概念、图像、性质及应用，2、应用二次函数的性质解决实际问题。学习内容基本要求1.体现学习的主要内容；2.典型例题；3.精选练习；4.课堂达标检测。学习的主要内容学习笔记一、二次函数的性质1、a＞0时，开口，a＜0时，开口2、顶点坐标对称轴Y=ax2Y=ax2+kY=a(x+m)2Y=a(x+m)2+k3、的顶点式，对称轴是，顶点坐标是。若a＞0，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大，若a＜0，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大。二、针对练习1、函数y=2(x+1)2+3的顶点坐

2、标为_________.2、函数y=－(x－6)2+5在x_________时，y随x的增大而减小。3、函数y=－2x2可由函数y=－2(x-3)2-2的图像向_____平移_______个单位长度，再向_______平移_______个单位长度得到。4、把函数y=－2x2的图像向下平移3个单位长度，新函数关系式__________，如果再向右平移3个单位长度，新函数关系式为_______________.5、初三数学课本用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图像时，列了如下表格：x…-2-1012…y…-6-4-2-2-2…根据表格上的信息回答问题，该二次函数y=ax2+b

3、x+c在x=3时y=__________。9题10题11题6、已知二次函数y=x2+bx+3如果该函数图像过点（2，1），那么b=________;如果该函数图像的对称轴为y轴，那么b=_________;如果该函数图像的顶点在x轴上，那么b=____________;7、已知二次函数y=-3x2+2x+c如果该函数图像过原点，那么c=___________;如果该函数图像和y轴交点的纵坐标为-3，那么c=_________;如果该函数图像与x轴有两个交点，那么c的取值范围是______________.8、二次函数的图像上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴

4、是____________.9、如图，函数y=x2-3x-6与函数y=x-1的图像相交于两点A、B，则方程组的解为______________----－1_--1B（5，4）A（-1，-2）三、讲解例题二次函数的图像经过A(1，0)，B（0，2），C（-2，12）三点.、求这个函数的关系式;、回答在x取什么值时，y>0;在x取什么值时,y<0、求抛物线与坐标系的交点围成的三角形的面积。四、达标测试1.当y=-x2+3x+m-1的图像过原点,m值为()A-1B3C1D-32.若y=ax2+bx的图像经过原点和第二,三,四象限,则()Aa＞0,b＜0Ba＞0,b＞0Ca＜0,b

5、＞0Da＜0,b＜03.已知二次函数的图像开口向下,则m的值为()A-2B±0.5C-0.5D0.54.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像上两个点,则它的对称轴是()Ax=-4Bx=4Cx=5Dx=65、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴有两个交点,且a＜0,那么抛物线的顶点在()6、若二次函数y=x2-(m+3)x+4的顶点在坐标轴上,则m_________.7、若二次函数y=kx2+3x-5的图像与x轴有两个交点,则k的取值范围是__________________.8、已知二次函数y=-3(x-2)2+4的图像绕顶点旋转180

6、°,再向上平移2个单位后所得图像的函数解析式