九年级数学上册 2.1 圆（1）学案（新版）苏科版(2)

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1、2.1圆课题2.1圆（1）目标1、理解圆的有关概念。2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.重点理解、掌握圆的概念.难点会确定点和圆的位置关系.教法讨论，交流CAOBD（第2题）教学过程备注一、【学前预习反馈】1．确定一个圆的两个要素是_______和________．2．如图，⊙O的半径为R，用不等号填空：OA____R，OB____R，OC___R，OD_____R．

2、3．已知⊙O的半径为5cm．(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；二、【新知探求】（1）演示：将线段OA的一个端点固定，使线段OA绕着点O在平面内旋转一周，则另一个端点A运动形成一个图形．这个图形叫做圆．叫圆心，______叫半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．（2）思考：在上述画的圆中，半径OA=3cm，

3、①在平面内的任意一点与圆有哪几种位置关系？②分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离．并比较它们与圆半径的大小．你有什么发现？（3）归纳：①圆是到定点距离定长的点的集合.圆的内部是到的点的集合；．圆的外部是的点的集合．②若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆dr；点P在圆dr；点P在圆dr．2、典型例题例1如图，已知点P、Q，且PQ=4cm．（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画的图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3c

4、m的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画的图形中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离小于或等于3cm的点的集合是怎么样的图形？把它画出来．例2如图已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以r为半径作⊙A．（1）若r=3,则点B在圆A____，点C在圆A____，点D在圆A____．（2）若r=4,则点B在圆A____，点C在圆A____，点D在圆A____．（3）若r=5,则点B在圆A____，点C在圆A____，点D在圆A____．三、【课堂检测】1、已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的

5、中点。（1）当OP=4cm时，点A在⊙O；BACD（2）当OP=6cm时，点A在⊙O；（2）当OP=8cm时，点A在⊙O；2、矩形ABCD中，边AB=6cm,AD=8cm。(1)若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A，则点B在⊙A______，点C在⊙A_______，点D在⊙A________，AC与BD的交点O在⊙A_________；(2)若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______。BACEF3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E

6、、F分别为AB、AC的中点，以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系。4、⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线距离OD=4cm，P、M、N在上．若PD=2cm，MD=2cm，ND=3cm，试判断P、M、N三点与⊙C的位置关系．5、已知线段CD=5cm，画出具有下列性质的点的集合的图形：（1）和点C距离为4cm的点的集合；（2）和点D距离为4cm的点的集合；（3）和点C及点D距离都为4cm的点的集合；（4）和点C及点D距离都小于4cm的点的集合；AAAAAAAASACAAAAAAASABAAAAAAASA

7、DAAAAAAASA6、如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=12cm，BC=13cm，AD⊥BC于点D，以A为圆心，5cm为半径作⊙A，试判断C、D、B三点与⊙A的位置关系．7、已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上。CDABQMNP．．．．O8、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。（1）点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？ABCDO（2）如果点E、F、G、H分别为OA、OB、OC

8、、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？四、【知识梳理】五、【课后反思】作业教后感