四川省南充市2014年中考数学试题(word版,含答案)

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1、2014年四川省南充市中考数学试卷(满分120分,时间120分钟)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(2014四川南充,1,3分)的值是()A.3B.-3C.D.-【答案】C2.(2014四川南充,2,3分)下列运算正确的是()A.a3a2=a5B.(a2)3=a5C.a3+a3=a6D.(a+b)2=a2+b2【答案】A3.(2014四川南充,3,3分)下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD【答案】D4.(2014四川南充,4,3分)如图,已知∥,,,则的度数为()(第

2、2题图)A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°【答案】C5.(2014四川南充,5,3分)如图,将正方形放在平面直角坐标系中,是原点,的坐标为(1,),则点的坐标为()(第5题图)A.(-,1)B.(-1,)C.(,1)D.(-,-1)【答案】A6.(2014四川南充,6,3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【答案】D7.(2014四川南充,7,3分)为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,

3、绘制成如下两幅不完整的统计图表,根据图表信息,以下说法不正确的是()A.样本容量是200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900人【答案】B8.(2014四川南充,8,3分)如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为()A.30°B.36°C.40°D.45°(第8题图)【答案】B9.(2014四川南充,9,3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转,则点B

4、在两次旋转过程中经过的路径的长是(  )(第9题图)A.B.C.D.【答案】B10.(2014四川南充,10,3分)二次函数=(≠0)图象如图所示,下列结论:①>0;②=0;③当≠1时,>;④>0;⑤若=,且≠,则=2.其中正确的有(  )A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤(第10题图)【答案】D二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(2014四川南充,11,3分)分式方程的解是__________.【答案】x=-312.(2014四川南充,12,3分)因式分解__________.【答案】13.(

5、2014四川南充,13,3分)一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,,4,5,若这组数据的中位数为3,则这组数据的方差是__________.【答案】14.(2014四川南充,14,3分)如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是__________.(结果保留π)OBA(第14题图)【答案】16π15.(2014四川南充,15,3分)一列数……,其中,则__________.【答案】16.(2014四川南充,16,3分)如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片

6、折叠,使顶点A落在BC边的A′处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA′=x,则x的取值范围是.【答案】三、解答题(本大题共9个小题,共72分)17.(2014四川南充,17,6分)计算:【答案】解:=1-+3+=1-++3=618.(2014四川南充,18,8分)如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB.ABOCD(18题图)求证:AB=CD.【答案】证明:∵∠OBD=∠ODB.∴OB=OD在△AOB与△COD中,∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD.19.(2014四川南充,19

7、,8分)(8分)在学习“二元一次方程组的解”时,数学张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片,每组各3张,A组卡片上分别写有0,2,3;B组卡片上分别写有-5,-1,1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y.(1)若甲抽出的数字是2,乙抽出的数是-1,它们恰好是ax-y=5的解,求a的值;(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率.(请用树形图或列表法求解)【答案】解:20.(2014四川南充,20,8分)(8分)已知关于x的一元二次方

8、程x2-2x+m=0,有两个不相等的实数根.⑴求实数m的最大整数值;⑵在⑴的条下,方程的实数根是x1,x2,求代数式x12+x22-x1x2的值.【答案】解:⑴由题意,得:△>0,即:>0,m<2,∴m的最大整数值为m=1(2)把m=1代入关于x的一元二次方程x2-2x+m=0得x2-2x+1=0,根据根与系数的关系

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