数学：第一章《常用逻辑用语》测试（1）（新人教a版选修1-1） (2)

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1、第一章常用逻辑用语单元测试[提高训练C组]一、选择题1.有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解.其中使用逻辑联结词的命题有（）A.个B.个C.个D.个2.设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A.原命题真，逆命题假B.原命题假，逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题3.在△中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A.B.C.D.5.设集合,那么“,或

2、”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（）A.“或”为假B.“且”为真C.真假D.假真二、填空题1.命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；2.用充分、必要条件填空：①是的②是的3.下列四个命题中5①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）4.已知，则是的__________条件.5.若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围____

3、____________.三、解答题1.写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等.（2）平方和为的两个实数都为.（3）若是锐角三角形，则的任何一个内角是锐角.（4）若，则中至少有一个为.（5）若.2.已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.3.设，求证：不同时大于.4.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根.若“或”为真命题，求的取值范围.5第一章常用逻辑用语参考答案[提高训练C组]一、选择题1.C①中有“且”；②中没有；③中有“非”；④中有“或”2.A因为原命题若，则中至少有一个不小于的逆否命题为，若都小于，则显然为真，所以原命题为真；原命题若，则中至

4、少有一个不小于的逆命题为，若中至少有一个不小于，则，是假命题，反例为3.B当时，，所以“过不去”；但是在△中，，即“回得来”4.B一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来5.A“,或”不能推出“”，反之可以6.D当时，从不能推出，所以假，显然为真二、填空题1.若△的两个内角相等，则它是等腰三角形2.既不充分也不必要，必要①若，②不能推出的反例为若，的证明可以通过证明其逆否命题3.①，②，③①“”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为，即②“”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出；③函数的最小值为5令4.充要5.三、解答题1.解（1）存在一

5、个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；（3）若是锐角三角形，则的某个内角不是锐角.（4）若，则中都不为；（5）若.2.解：是的必要非充分条件，，即.3.证明：假设都大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立.4.解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当和都是真命题时，得5亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考

6、出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！5