数学：第二章《点、直线、平面之间的位置》测试（3）（新人教a版必修2）

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1、（数学2必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组]一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ2已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　）Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　Ｄ3三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（　　）Ａ条　　Ｂ条　　Ｃ条　　Ｄ条或条4在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()ABCD5直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）ABCD6下列说法不正确的是（

2、）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直二、填空题1正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分翰林汇2空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_____________；四边形是__________形；当___________时，四边形是菱形；当___________时，四边形是矩形；当___________时，四边形是正方形3四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都

3、是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________翰林汇4三棱锥则二面角的大小为___________________翰林汇5为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为___________________翰林汇三、解答题1已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面2求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面数学2（必修）第二章点、直线、平面之间的位置关系[综合训练B组]参考答案一、选择题1C正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对

4、角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即，2D取的中点，则则与所成的角3C此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4C利用三棱锥的体积变换：，则5B6D一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1分上、中、下三个部分，每个部分分空间为个部分，共部分2异面直线；平行四边形；；；且34注意在底面的射影是斜边的中点5三、解答题1证明：，不妨设共面于平面，设，即，所以三线共面2提示：反证法3略