数学：第二章《数列》测试（3）（新人教a版必修5）

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1、数列单元测试一：选择题（共12小题，第小题5分，共60分。）1.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．232.若等差数列的前5项和，且，则（）A．12　　B.13　　　C.14　　　　D.153.已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于（）(A)30（B）45(C)90(D)1864.设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S8，则下列结论错误的是（）(A)d<0(B)a7=0(C)S9>S5 (D)S6和S7均为S

2、n的最大值.5.在数列中，，，，其中、为常数，则（）(A)-1(B)0(C)-2 (D)16.已知{an}是等比数列，,则公比q=（）(A)(B)-2(C)2(D)7.记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差（）A．2B．3C．6D．78.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.9.若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（）A.B.C.D.10.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S6B.S11C.S12D.S1311.已知Sn是数列{an}的前

3、n项和，Sn＝pn-2(p∈R，n∈N*)，那么数列{an}（）A．是等比数列B．当p≠0时是等比数列C．当p≠0，p≠1时是等比数列D．不是等比数列12.已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）（A）－4（B）－6（C）－8（D）－10二：填空题（共12小题，第小题5分，共60分）13.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和,若{Sn}是等差数列，则q=__14.在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15=.15.设数列中，，则通项__________。16..将

4、全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为三．解答题（共计70分）17.等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若Sn=242，求n.18.在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q19.已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求不等式的解集.20.设为等差数列，为数列的前项和，已知，求数列的通项公式.21.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d，又知d≠1，且a4=b4，a10=b10：(1)求a1与d的值；(2)b1

5、6是不是{an}中的项？参考答案1.C．2.，所以选B．3.C4.D5.由知数列是首项为公差为4的等差数列，∴，∴，故6.D7.B8.C9.D10.D11.D12.选B。由题意，设，∴，解得，选B．13.114.15.∵∴，，，，，，将以上各式相加得：故应填；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住中系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；16.本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前行共用了个数，因此第行从左向右的第3个数是全体正整数中的第个，

6、即为。17.本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0解：（Ⅰ）由得方程组……4分解得所以0（Ⅱ）由得方程……10分解得018.解析：因为为等比数列，所以依题意知19.解：（Ⅰ）得　是以为首项，２为公差的等差数列.（Ⅱ）　　　即，所求不等式的解集为20.解：由题意知，解得，所以.21.(2)∵b16=b1·d15=－32b1∴b16=－32b1=－32a1，如果b16是{an}中的第k项，则－32a1=a1＋(k－1)d∴(k－1)d=－33a1=33d∴k=34即b16是{an}中的第34项．