试卷代号：2006

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1、试卷代号：2006中央广播电视大学2007--2008学年度第一学期“开放专科”期末考试电子商务等专业经济数学基础试题一、单项选择题(每小题3分，本题l5分)1．下列函数中为偶函数的是()．2．曲线y=sinx在点(，0)处的切线斜率是()．A．1B．2D．一l3．下列无穷积分中收敛的是()．4．设，则r(A)=()．A．0B．1C．2D．35．若线性方程组的增广矩阵为，则当=()时线性方程组无解．A．3B．一3C．1D．一l二、填空题(每小题3分，共15分)6．若函数则f(x)=一——．7．函数的驻点是--

2、--------------．8．微分方程的通解是—--------------—．9．设，当a=一——时，A是对称矩阵．10．齐次线性方程组AX=O(A是m×n)只有零解的充分必要条件是——．三、微积分计算题(每小题l0分，共20分)11．已知，求y’．12．计算四、线性代数计算题(每小题l5分，共30分)13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求14．求当A取何值时，线性方程组有解，并求出一般解．五、应用题(本题20分)15．设生产某产品的总成本函数为C(x)=5+x(万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨

3、时的边际收入为R’(z)=11—2z(万元／百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产l百吨，利润会发生什么变化?试卷代号：2006中央广播电视大学2007m2008学年度第一学期“开放专科”期末考试电子商务等专业经济数学基础试题答案及评分标准一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)1．A2．D3．B4．D5．B二、填空题(每小题3分，本题共l5分)7．x=29．1三、微积分计算题(每小题10分。共20分)11．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得12．解：由定积分的分部积

4、分法得四、线性代数计算题(每小题l5分，共30分)13．解：由矩阵减法运算得利用初等行变换得即14．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形当A=5时，方程组有解，且方程组的一般解为其中x3,x4为自由未知量．五、应用题(本题20分)15．解：(1)因为边际成本为C’(x)=l，边际利润令得x=5可以验证x=5为利润数L(x)的最大值点．因此，当产量为5百吨时利润最大．(2)当产量由5百吨增加至6百吨时，利润改变量为=-l(万元)即利润将减少l万元