七年级数学下册《7.1.1 不等式及其基本性质》教学案+练习 沪科版

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1、7.1.1不等式及其基本性质教案【学习目标】1、知识与技能：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的大小关系.2、过程与方法：经历在具体问题情境中，探索量的不等关系，建立不等式这一数学模型，学会用不等式表示数量关系.3、情感态度与价值观：经历探索不等式概念的过程，发展数学应用意识，提高问题分析能力，体会不等式是反映现实生活中量的关系的一种重要数学模型，体验教学学习的探索性和创造性，增强学习数学的兴趣.【学习重难点】1、重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系.2、难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系

2、的不等式【学习内容】课本第24至26页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、课堂教学（一）合作学习阶段。（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问

3、题做好记录。（二）集体讲授阶段。（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所

4、学。四、课后反思7.1.1不等式及其基本性质（预习学案）班级：姓名：家长签名：【学习目标】1、了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的大小关系.2、经历在具体问题情境中，探索量的不等关系，建立不等式这一数学模型，学会用不等式表示数量关系.【学习重难点】1、重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系.2、难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式【预习内容】课本第24至26页【预习流程】一、旧知回顾1、（1）每包书有12册，n包书有册；（2）温度有t℃下降到2℃后是℃；（3）棱长是a厘米的正方体的体积

5、是立方厘米；（4）产量由a千克增长10％，就达到千克.2、某数的20％减去15的差的一半是2，求某数.二、预习新知1、思考下列问题：问题1如上图，天平中的三角形状的砝码每个质量为ag，长方形状的砝码每个质量为bg，图中的天平是平衡的，你能用式子表示a、b的关系吗？答：问题2雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应满足怎样的关系式？【分析】太阳表面温度为t℃的4.5倍用代数式表示为，雷电的温度28000℃大于这个温度，所以有关系式答：问题3一种药品每片为0.25g，说明书

6、上写着：“每日用量0.75～2.25g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？【分析】某人一次服用x片，那么他的用药量为g，一日三次用药量为g，根据题意有≥0.75，≤2.25答：问题4用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数.【分析提示】①“不大于”即“小于或等于”，用符号“≤”表示，相反的有“不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示；②负数小于0.解：思考：问题2、3、4有什么共同特征，问题1及旧知回顾题目与它们有何区别？2

7、、不等式的意义：（1）表示不等关系的符号：大于：大于或等于：小于：小于或等于：（2）不等式的意义：用不等号（）表示的式子叫做.如，，≠4，等说明：（1）问题3中所列出的表示数量关系的式子都是.(2)我们用等式表示数量的相等关系，对于数量的大小关系或不等关系，我们可以用不等式表示.7.1.1不等式及其基本性质（课堂引导）一、基础练习用不等式表示：（A组）（1）a是正数；（2）a与5的和不小于7；（3）a的4倍小于8；（4）a的一半小于3；（5）a是负数；（6）a与5的和是正数；（7）b减5的差是负数；（8）x的3倍大于或等

8、于9；（9）x与-3的和大于1；（10）a的4倍不小于b的；（11）x的一半与y的2倍的和大于10；（12）x的3倍小于或等于2；（13）y与1的和的2倍是负数；（14）y的不小于-3；（B组）（15）一辆匀速行驶的汽车在11：20距离地50千米，要在12：00之前驶过地，车速x应满足什么条件？（16）一部电梯最大负