七年级数学下册8.5垂直导学案新版青岛版

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1、8.5垂直学习目标：1.从实际问题中发现两条直线的垂直关系及垂线的性质。2.会用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。3.了解垂直的表示方法，建立初步的符号。4.通过操作观察，归纳总结出“垂线段最短”的事实。学法指导：通过观察、折叠、交流、验证等数学活动，从不同的角度和方式来思考问题，真正理解和掌握数学知识，并能选择恰当的方法来解决实际问题，培养发散思维，提高判断能力。（预习案）：自主学习：1、阅读课本P19的内容，说出上面所画图形中两条直线的关系。2、用语言概括垂直定义3、垂直的表示方法：4、垂直的推理应用：（1）

2、∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）合作交流：1、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?L小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不_____性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?2、变式训练,请完成课本P21练习第1、2题的画图。3、情景问题：如图，要把河流L中的水引到农田P处，如何挖渠能使

3、渠道最短?4、写下自己预习过程中发现的问题:（探究案）一、课堂展示展示预习中解决不了的疑难问题。二、精讲点拨：（生讲，师讲相结合，重点知识，重点巩固）如图所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC；C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段。三、对标自查（对照学习目标，回顾解决了那些那些问题）四、达标检测：1、画一条线段的垂线,垂足在()A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能2、下列时刻中,时针与分针互相垂直的是()A.2

4、点20分B.3点整C.12点10分D.5点40分3、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。五、学后反思1、在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是（）A．平角B．直角C．钝角D．锐角2、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（）A．五条B．二条C．三条D．四条3、体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B．两点之间线段最短C．垂线

5、段最短D．两点之间确定一条直线,4、将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使D到落D’处，E到落E’处，并且BD’与BE’在同一直线上，那么AB与BC的位置关系是.五、当堂达标1、在下列各图中，请你过点P画出AB的垂线．2、在下图(2)中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE、BF．3、如图3，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°。4、如图4，∠ACB=90°,CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是。∠A=∠,根据是。