七年级数学下册 8.5 垂直导学案（新版）青岛版 (2)

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1、垂直学习目标：1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2、通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法，点到直线距离的意义学习难点：两条直线互相垂直的性质和画法.一、预习导航：1、仔细思考，认真解决下列各题1）直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=∠BOC,则∠AOD=°2）直线AB，CD，EF相交于点O,OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？O2、阅读教材19页然后填空。在两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角

2、是直角，就说这两条直线_______其中一条直线叫做另一条直线的_________，它们的交点叫做。直线AB、CD互相垂直记作或思考：当两条直线互相垂直时，所有的四个角都是直角吗？为什么？3、经过直线上一点或直线外一点你能用三角尺或量角器分别作出已知直线的垂线吗？用三角尺用量角器小组讨论：过一点你能做出几条直线与已知直线垂直？结论：经过一点能且只能画________直线与已知直线垂直。4、点A是直线a外的一点，画AD⊥a,垂足为点D,线段AD叫做点A到直线a的垂线段，即点A到直线a的距离。在直线a上任取几个点，例如点B、C、E，用圆规比较线段AB、AC、AD、AE的长度，这些

3、线段中哪一条线段最短？结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。叫做这个点到这条直线的距离。典型精析：例如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.三、针对性训练1、如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A．五条B．二条C．三条D．四条2、如图，要把水渠的水引导水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水沟的长度最短？在图上表示出来，说明理由。C3、点O是直线AB上的一点，OC是射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关系．并说明理由．四、达标测试：

4、1、下列语句正确的是（　　）A．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直B．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直C．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直D．两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180°，那么这两条直线垂直2、如图，点在一条直线上，已知，则与12有怎样的位置关系？试说理由。·李庄3、如下图所示，在铁路（直线）旁有一李庄，现在要建火车站，为了使李庄人乘车方便，火车站应该建在什么位置呢？请画图表示出来．五、分层作业必做题：课本22页,习题8.5复习与巩固1、2题选做题：课本22页，习题8.5拓展与延

5、伸5题六、个案补充与反思: