九年级数学下册 27.1 图形的相似导学案1（新版）新人教版

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1、图形的相似（一）学习目标:1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比．学习重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．学习难点：成比例线段概念．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习知识准备一1.什么是全等图形?2.全等图形的性质是什么？教材助读二1、相似和全等图形的区别和联系是什么？预习自测三1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2、填空题形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。3．如图，请测量

2、出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？课中探究学始于疑一1.对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比是多少？质疑探究二一.观察图片，体会相似图形活动1

3、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)活动2小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?活动3思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：二、成比例线段概念活动1问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳结论：活动2成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比是多少？【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单

4、位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．我知识网络图三当堂检测四1．在一张比例尺为1∶20000的地图上，量得A与B两地的距离是5cm，则A，B两地实际距离为______m．2．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝______．3．若则x＝______．4．在下面的图形中，形状相似的一组是()基础知识应用1．若则______．2．下列图形一定是相似图形的是()A．任意两个菱形B．任意两个正三角形C．两个等腰三角形D．两个矩形3．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架

5、，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有()A．1种B．2种C．3种D．4种4．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；(2)A′B′和BC的长；(3)D′C′∶DC．综合、运用、探究1．已知：如图(1)，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．2．

6、已知：如图(2)，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．(1)(2)拓展、探究、思考1．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?【省以致善】