九年级数学下册 2.2 二次函数图象与性质教案3 （新版）北师大版

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1、二次函数图象性质【教学内容】二次函数图象性质（三）【教学目标】知识与技能会用描点法画出二次函数和y＝a(x－h)2＋k的图象，并能指出图象的开口方向、对称轴及顶点坐标。过程与方法经历作图对比，了解y=ax2与y＝a(x-h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象之间平移关系，明确其对称轴与顶点坐标的变化；情感、态度与价值观通过学习，体会数学知识由易到难的特点，激发数学学习信心。【教学重难点】重点：y=ax2与y＝a(x-h)2和的图象之间平移关系，对称轴、顶点坐标的变化。难点：分辨几种函数平移关系，识记它们对称轴和顶点坐标

2、的变化。【导学过程】【知识回顾】填写下列表格1.y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点对称轴有最高(低)点a＞0a＜0a＞0a＜0最值增减性【情景导入】在前面所学知识的基础上，本节我们将继续学习两种新的函数形式。【新知探究】探究一、在同一坐标系里画出函数y=2x2和y=2(x－1)2的图象，它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？它们的增减性是怎样的？它们的图象之间有何关系？在同一坐标中画出y=2(x+1)2的图象，说出它与y=2x2的图象之间的关系。归纳：y=2x2，y=2(x－1)2，y=2(x+1)2的图象都

3、是抛物线，并且形状相同，只是位置不同，它们的平移规律是怎样的？探究二、由二次函数y=2x2的图象，你能得到二次函数y=2x2一，y=2(x+3)2，y=2(x+3)2一的图象吗？画出y=2(x+3)2一的图象，验证您的猜想。探究三：二次函数y=ax2与和y＝a(x－h)2＋k的图象有什么关系？填写下表a＜0y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)【知识梳理】本节课我们学习了二次函数y＝a(x-h)2和y＝a(x－h)2＋k的图象性质。【随堂练习】1.课

4、堂练习y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同,而____________不同.3.顶点坐标为(－2,3),开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为()A.y＝(x－2)2＋3B.y＝(x＋2)2－3C.y＝(x＋2)2＋3D.y＝－(x＋2)2＋34.二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________.5.将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个

5、单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为____________.6.若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上,且x＝1时,y＝－3,求a.k的值.7.若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴对称点A’的坐标为______________.81.开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－49.抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中,当x＝_______时,y有最_____值是________.10.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可

6、近似地用下列哪幅图表示()ABCD11.将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为______________.12.一条抛物线的对称轴是x＝1,与x轴有唯一的公共点,且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为_.(任写一个)