九年级数学上册《21.1 二次根式》学案（2） 新人教版

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1、《21.1二次根式（2）》学案学习目标：理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．一、自主学习（一）温故知新1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？（二）探索新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的

2、意义填空：（）2=a（a≥0）二、学习过程例1计算1．（）22．（3）23．（）24．（）2例2、计算（1）．（）2（x≥0）（2）．（）2（3）．（）2（4）．（）2例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3三、巩固练习1、计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）22、计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、学后记本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．五、课时训练一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式

3、的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0二、填空题1．（-）2=________．2．已知有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题1．计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5