九年级数学上册《23.2 中心对称》学案（3） 新人教版

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1、《23.2中心对称（3）》学案学习目标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y）及其运用．一．自主学习（一）温故知新请同学们完成下面三题．1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．B2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．（二）探索新知如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、

2、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′．二．学习过程自主学习P67例2思考画一个图形关于原点对称的关键是什么？试一试．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作

3、出△ABC关于原点对称的图形．3．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．三．达标巩固一、选择题1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能2．如图，已知矩形ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（）A．8cmB．22cmC．24cmD．11cm四．学后记五．课时训练基础过关：1．如果点P（-3，1

4、），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．2．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．强化提升1．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．2、在直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕着点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0、4），C（6，0）如图1（1）当a﹦60时，△CBD的形状是。（2）当AH﹦

5、FC时，求直线FC的解析式（3）当a﹦90时，如图2，请探究，经过D且以点B为顶点的抛物线是否经过矩形CFED的称中心M？并说明理由