九年级数学上册《22.1 与圆有关的概念》学案1 北京课改版

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1、22.1与圆有关的概念学科白秀良课题课型新授日期学习目标：1、正确理解圆的定义和有关概念；2、会判断点与圆的位置关系。3、知道数学与实际生活是紧密联系的。学习重点点与圆的位置关系学习难点点与圆的位置关系教具学具圆规、直尺、多媒体、课件教学方法探究法、观察法教学过程教师活动学生活动[复习引入]想一想：你知道圆的那些知识？[探索新知]如图，取一根绳子拉直后卡住两端。在一个平面内，一端点O固定，另一端点P绕着点O旋转一周，所形成的图形就是圆圆的定义：平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆圆的表示方法：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作：“圆O”(1

2、)圆的面积和圆的周长：s=∏r²;c=2∏r;(2)圆的半径和直径；（3）圆是轴对称图形和中心对称图形；。。。。。。说一说：用各种工具绘圆的方法画出一个圆，并标出个部分的名称。教学过程请同学们在笔记本上用圆规画一个圆，标出各部分名称，并思考下面的问题：1、圆的位置由什么决定？2、圆的大小与什么有关？圆由无数个点组成，通过画图同学们发现这些点有什么共同的特点？v圆上任意一点到定点（圆心O）的距离等于定长（半径的长r）；v到定点距离等于定长的点都在圆上。也就是说：圆是到定点距离等于定长的点的集合如图，墙上有一个圆形靶盘，三只飞镖分别落到了A、B、C三点，可

3、以看出点B在⊙O内，点A在⊙O上，点C在⊙O外。思考：v1、A、B、C三点到圆心的距离与⊙O的半径r有怎样的大小关系？v2、若墙上有一点P，点P到圆心的距离为d，你能根据d与r的大小关系，说出P与⊙O的位置关系吗？总结：点与圆的位置关系有种，分别是：、、。圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内也就是说：圆的内部可以看作是到定点（圆心）的距离小于定长（半径）的点的集合圆外各点到圆心的距离都大于半径，到圆心的距离大于半径的点都在圆外也就是说：圆的外部可以看作是到定点（圆心）的距离大于定长（半径）的点的集合设⊙Ｏ的半径为ｒ，点Ｐ到圆

4、心的距离为ｄ，则有：v（１）点Ｐ在圆内→ｄ﹤ｒv（２）点Ｐ在圆上→ｄ＝ｒv（３）点Ｐ在圆外→ｄ﹥ｒ例1：在⊿ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,以点C为圆心，以r为半径作圆.圆的位置由圆心决定圆的大小与半径有关说出点和圆的位置关系有几种？分别是什么？会由点和圆的位置关系说出d与r的数量关系，也能由d与r的数量关系说出点和圆的位置关系教学过程当r=2.4时点A在⊙C;点B在⊙C;当r=4时点A在⊙C;点B在⊙C;例2：已知，四边形ABCD为矩形，判断A、B、C、D四个点是否在同一个圆上？并说明理由。解：A、B、C、D四个点在同一个圆上。理由如下：

5、联结AC、BD，AC与BD交于点O。∵ABCD为矩形，∴OA=OC=0.5AC,OB=OD=0.5BD,AC=BD∴OA=OC=OB=ODA、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上[课堂练习]：1、已知⊙O的半径为6厘米。（1）当OP=4厘米时，点P在⊙O；v（2）当OP=7厘米时，点P在⊙O；v（3）当OP=6厘米时，点P在⊙O；v（4）当OP=6.1厘米时，点P在⊙Ov2、正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，1为半径作⊙A,v则点B在⊙A；v点C在⊙A；v点D在⊙A.[课堂小结]：略计算，说出结果并说明理由练习，巩固新学的知识布置作业见

6、轻巧夺冠板书设计：22．1元的有关概念设⊙Ｏ的半径为ｒ，点Ｐ到圆心的距离为ｄ，则有：v（１）点Ｐ在圆内→ｄ﹤ｒv（２）点Ｐ在圆上→ｄ＝ｒv（３）点Ｐ在圆外→ｄ﹥ｒ例1：在⊿ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,以点C为圆心，以r为半径作圆.当r=2.4时点A在⊙C;点B在⊙C;当r=4时点A在⊙C;点B在⊙C;例2：已知，四边形ABCD为矩形，判断A、B、C、D四个点是否在同一个圆上？并说明理由。课后自评与反思：