七年级数学下册 7.5 三角形的内角和教案1 （新版）苏科版

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1、多边形的外角和教学目标：1、通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出三角形外角和以及任意多边形外角和的规律。并能进行简单应用。2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，培养学生探索创新的精神。3、经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围。教学重难点：重点：掌握三角形外角和的特点。难点：三角形外角和的特点的应用。教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。教学过程：一复习回忆．1、n边形的内角和等于，7边形的内角和都等于．2、一个多边形的内角和是1080°，求它的边数；ACB3、一个十边形所有内角都相等，它的每一个内

2、角等于度．二、探索新知1、如图在△ABC中，我们把∠A、∠B、∠C叫作三角形ABC的内角动手操作：延长BC到D，我们把∠ACD叫作三角形ABC的一个外角，多边形外角的定义：多边形一边与他邻边延长线的夹角叫作多边形的外角（三角形是最简单的多边形）思考：上图中，∠ACD与∠A和∠B之间具有什么关系？总结：____________________________________________2、三角形总共有几个外角？动手操作，任意画一个三角形，在每个顶点处作出一个外角，思考，这三个外角的度数之和是多少度，你能求出来吗？ABBCEFD六、探索发现如上

3、图，DF是边CD的延长线，∠EDF叫做五边形ABCDE的一个外角；即：多边形的一边与另一边延长线所组成的角，叫做多边形的外角.思考：五边形有多少个外角？我们规定：在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.画图观察1、三角形的外角和等于_________°．2、四边形的外角和等于_________°3、n边形的外角和等于_________°七、灵活应用：1一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？2．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？八、思维拓展.已知△AB中C，BO、CO分

4、别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.（一）创设情境，感悟新知1、画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？αA2βC31γB2、多媒体展示这一拼合过程。（二）探索体验，揭示新知1、在上图中，∠α+∠2=180°∠β+∠1=180°∠γ+∠3=180°∠1+∠2+∠3=180°则∠α+∠β+∠γ=一、复习回忆1．（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．（2）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．（

5、3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和．2、一个多边形的内角和是1080°，求它的边数；3．一个六边形的各个内角都相等，求它的每个内角的度数。4．一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是___________5、一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是_____________