九年级数学上册 第二十四章 圆和圆的位置关系复习导学案 新人教版

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1、圆和圆的位置关系一、知识回顾1．圆和圆的位置关系：（1）如果两个圆，那么就说这两个圆相离，相离包括；（2）如果两个圆，那么就说这两个圆相切，相切包括；如果两个圆，那么就说这两个圆相交．2．圆和圆的位置关系的判定方法：设两圆半径分别为R和，圆心距为，则（1）两圆外离；（2）两圆外切；（3）两圆相交；（4）两圆内切；（5）两圆内含．二、例题讲解例1、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．例2、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．例3、已知：如图

2、，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点．求证：HD∥EF．三、过关检测，1．如果⊙O1和⊙O2外切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为（　）A．8　　　　B．2　　　　C．6　　　　　D．72．已知两圆半径分别为4和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（　　）A．内切B．外切C．相交D．外离3．设R，为两圆半径，为圆心距，若，则两圆的位置关系是．A．内切B．外切C．相交D．外离4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm，则两圆的位置关系是．5．已知两圆半径分别为4和5，若两圆相交，则圆

3、心距应满足．6．已知⊙A，⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，则⊙B的半径为．7．如果，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B，过A作直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D，过B作作直线分别交⊙O1、⊙O2于E、F．求证：ＣＥ∥DF．四、课堂小结在研究两圆相切时，要考虑内切或外切；在研究两圆没有公共点时，要考虑外离或内含，记住不要漏解．五．课后作业1．如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离．2、已知，如图各圆两两相切，⊙Ｏ的半径为2R，⊙O１，⊙O２的半径为R，求⊙Ｏ３的半径．14．如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1

4、cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径与时间之间的关系式为．（1）试写出点A，B之间的距离与时间之间的函数表达式；（2）问点A出发多少秒时两圆相切?