九年级数学上册 第23章 旋转导学案（新版）新人教版

《九年级数学上册 第23章 旋转导学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第23章旋转学习目标1．了解旋转的概念，理解旋转的性质及特征．2．会应用旋转的性质按要求作出简单平面图形旋转后的图形．学习重点与难点重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．难点：对图形进行旋转变换．学习过程一．自主学习4．图形的全等变换除平移，翻折外还有其他形式吗？请同学们看时钟，有什么在不停地转动？绕什么点转动呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？5．认识概念：叫做图形的旋转，做旋转中心，叫做旋转角．旋转的要素①绕着一个②按照一定的③转动一定的．6．思考完成：已知△ABC，绕旋转中心O旋转到△A′B′C′．根据图回答下面问题⑴线段OA与OA′

2、，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？⑵∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？⑶△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？二．探索新知综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．三．应用新知例如图E，是正方形ABCD中CD边上任意一点，以A，为中心，把顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．分析：关键是确定三个顶点，及他们它们旋转后的位置．四．发现总结1．图形旋转的概念及三要素.2．图形旋转的特征.五．巩固提高1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△AD

3、E的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？2．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．六．课堂检测1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？3．在△CAB,△DBE中，CA=CB,BE=BD,∠ACB=∠EBD=90°.⑴若E、C重合，连AD（如图⑴），则CM、AE之间有何

4、确定数量的关系？⑵若E沿射线CA运动,（如图⑵、⑶），则①的结论是否变化，加以证明.图⑶图⑵图⑴学习感悟学习内容23.2.1《中心对称》学习时间学习目标1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2．中心对称的两条基本性质及其运用．学习重点与难点重点：中心对称的概念．中心对称的两条基本性质及其运用难点：中心对称的两条基本性质及其运用．学习过程一．自主学习1．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向

5、旋转得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．2．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形．第2题图⑴第1题图⑴3．把右图分别绕O旋转180°？4．思考完成：①旋转中心O是对应点为端点的线段．②旋转后的图形与旋转前的图形的关系是．③像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．二．探索新知因此，我们就得到：1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．三．应用新知例1

6、．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称，对称中心就是旋转中心．（2）旋转后的对应点，是关于中心的对称点．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．四．发现总结1.中心对称的概念2.中心对称的两条基本

7、性质及其运用.五．巩固提高1．如图，中，，．（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，，中，______与______成轴对称，对第2题图⑴第1题图⑴2．如图，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．（2）若