七年级数学下册 6.3.1 实数学案1（新版）新人教版

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1、实数（课时5）备课组长审核签名学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】1.了解无理数和实数的概念；知道实数和数轴上的点一一对应；2.了解无理数与有理数的区别；能够对实数进行正确分类；3.会求实数的相反数和绝对值．体会数形结合，学会归类．【学习重点】实数的概念和实数的分类．【学习难点】体会数轴上的点与实数是一一对应的．【学前准备】阅读书本P53－541．整数跟分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，例如，，，=，=，=，归纳：任何一个有理数都可以写成_______或________的形式．反过来，任何______或____________也都

2、是有理数．即能写成分数形式的数都叫做________．____________小数又叫无理数，例如，，，，，……这样的数都是无理数，也是无理数．注：像有理数一样，无理数也有正负之分，如，，是，而，，是．归纳：　　和　　统称为实数．2．试一试，你把实数0，，，，根据它们的特征分类：3．把下列各数分别填入相应的集合里：………………有理数集合无理数集合【课堂探究】3．把下列各数分别填入相应的集合里：，有理数集合：无理数集合：思考：在初一我们学过：任意一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，反之，数轴上的点都表示有理数吗？（1）请在数轴上表示出下列各数：2，－

3、3，，－1.5（2）如上图所示，以单位长度１为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，那么，所画的弧与正负半轴的交点各表示什么数？（3）练习：请将数轴上的各点与下列实数对应起来：，，，，归纳：（1）每一个无理数都可以用数轴上的点；（2）实数与数轴上的点　　　　　．　　（3）平面直角坐标系中的点与有序实数对　　　　　．注意：当数从有理数扩充到实数以后，有理数中的关于相反数、绝对值的意义不变，有理数中的所有运算法则及运算性质对于实数的运算都仍然适用．5．（1）的相反数是；的相反数是；的相反数是．（2）的绝对值是；的绝对值是；的绝对值是．总

4、结：数的相反数是______，这里表示任意任意一个实数．一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______．练习：(1)的相反数是，是的相反数．(2)的绝对值是，绝对值是的数是，（3）的相反数是，的绝对值是．课后作业0605－－实数（1）（课时5）班级：座号：姓名：1．与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数2．下列说法中错误的是（　　　）A．每一个整数都对应着数轴上的一个点B．每一个无理数都对应着数轴上的一个点C．有理数与数轴上的点一一对应D．数轴上的每一个点都对应着一个实数3．

5、下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．D．4．给出下列实数：，，，，．其中属于无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．已知是整数，则满足条件的最小正整数是（）A．2B．3C．4D．56．求下列各数的相反数与绝对值：　　　　　相反数　　　　　绝对值　　　　　7．把下列各数分别填在相应的集合中，3.14159265，，－8，0.6，0，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，，，．有理数集合：无理数集合：整数集合：8．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都是无理数

6、；（）（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；（）（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．（）9．求下列各数的相反数与绝对值：　　　　相反数　　　　　绝对值　　　　　10．(1)已知一个数的绝对值是，则这个数是．(2)化简：=；．11．已知与互为相反数，则=；若，则=.12．已知互为倒数，互为相反数，求的值.13．比较下列各组数的大小：（1），；（2），；（3），；14．（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？（2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？（3）有没有最小的实数？

7、有没有绝对值最小的实数？