九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系教案 苏科版

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1、5.5直线与圆的位置关系教学三维目标知识与技能了解切线长的概念过程与方法经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.情感态度价值观在观察与探究中，进一步培养“分类”与“归纳”等思想方法。教学重点掌握切线长的性质.教学难点运用切线长的性质解决问题.教学设计预习作业检查•POA••OP1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节1．尝试•PPO•

2、（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？（2）若PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2．概括定义________________________________________________叫做这点到圆的切线长.(注意区分切线与切线长两个不同的概念)性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_____，这点和圆心的连线___________________。（会用几何语言表示）A5D8C2B3“20分钟展示交流质疑、训练点拨提

3、高”环节3.整体感知BAPOCED如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C。（1）写出图中所有的全等三角形:_______________;（2）写出图中所有的等腰三角形:________________;（3）写出图中所有的相似三角形:________________;（4）写出图中所有的垂直关系:_______________;（5）写出图中相等的弧:_______________;（6）若PA=4、PD=2，求半径OA.4.练练手：（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点

4、P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为___cm，这两条切线的夹角为__，∠AOB=____.AE2BDC7F4（2）如图，ΔABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=cm,AC=，AB=___.（3）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3，则BD的长为()“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节典型例题例1：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？并说明你

5、的正确性。AHE.DOGBFC试问：若图中四边形ABCD是平行四边形，那么此四边形还是什么图形？C·OPBDA例2.如图所示PA、PB、DC分别切圆O于A、B、E。(1)已知PA=7cm.求△PCD的周长．(2)如果∠P=46°,求∠COD的度数.思考：当切点E在弧AB上运动时，问△PCD的周长、∠DOC的度数是否发生变化?（若PA=a.则△PCD的周长为_____．若∠P=n°,求∠COD的度数为______.）6.拓展数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量

6、得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？7.练习1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，（1）求证：PO⊥OQ.（2）已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径OEBDCAF2）如图，△ABC中,∠C=90º,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半径r.课后作业【课后作业】1.如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为。2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．3.林业工人

7、为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0.5米，则这棵大树的直径为　　　__米．第3题图第4题图4.如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（）A．15B．9C．8D．7.5ECFDABO5.△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为．求△ABC的周长．BACEOD6.如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求

8、⊙O的半径和边AC的长．　AEDCBF•O7.如图，⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90°，切点分别是D、E、